已知：在中，是边上的高．

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1. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高．

(1) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作图过程）；

(2) 在（1）的条件下：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 已知线段 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不必写作法）

(1) ①求作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，使其斜边 $\text{[math]}$ 的长等于线段 $\text{[math]}$ 的长；

②作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；

(2) 请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

作图题普通

2. 如图，AD是△ABC边BC上的高，用尺规在线段AD上找一点E，使E到AB的距离等于ED(不写作法，保留作图痕迹)

作图题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请用尺规在边 $\text{[math]}$ 上确定点P，使得点P到边 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 的长.（不写作法，保留作图痕迹）

作图题普通