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1. 定义新运算:
a
※
b
=
则函数
y
=4※
x
的图象可能为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
分段函数;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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真题演练
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1. 骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式,长期坚持骑自行车可增强心血管功能,提高人体新陈代谢和免疫力.下图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程(km)与时间(h)的关系图象,观察图象得到下列信息,其中错误的是( )
A.
点
表示出发4h,老刘共骑行80km
B.
老刘的骑行在0~2h的速度比3~4h的速度慢
C.
0~2h老刘的骑行速度为15km/h
D.
老刘实际骑行时间为4h
单选题
容易
2. 已知非零向量
与
,那么下列说法正确的是( )
A.
如果|
|=|
|,那么
=
B.
如果|
|=|﹣
|,那么
∥
C.
如果
∥
,那么|
|=|
|
D.
如果
=﹣
,那么|
|=|
|
单选题
容易
1.
的图象有如下性质:(1)函数有最大值和最小值;(2)当
时,
;(3)直线
与图象的交点个数可能是0、1、2、3或4个;(4)点A是图象上的任意一点,A关于y轴的对称点为
, 则
的面积最大值3,说法正确的有( )个
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b]=b,如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y=max{x+3,﹣x+1},则该函数的最小值是( )
A.
0
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难
3. 如图,匀速地向此容器内注水,直到把容器注满,在注水过程中,下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 某商场在“五一”期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法:①如果不超过500元,则不予优惠;②如果超过500元,但不超过800元,则按购物总额给予8折优惠;③如果超过800元,则其中800元给予8折优惠,超过800元的部分给予6折优惠.促销期间,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款480元和520元;若合并付款,则她们总共只需付款
元.
填空题
普通
2. 若函数y=
, 则当函数值y=8时,自变量x的值等于
.
填空题
普通
3. 设函数
当
时,
.
填空题
普通
1. 在初中函数学习中,我们经历了列表,描点,连线画函数图象,并结合函数图象研究函数性质的过程.小涵根据已学知识对函数
的图象与性质进行了探究,其探究过程中列表如下:
(1)
请写出
a
,
b
的值;
(2)
在给出的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象,并写出这个函数的一条性质;
(3)
结合你所画的函数图象,直接写出
y
≥
3时自变量
x
的取值范围.
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
3
b
-1
-3
3
2
3
…
作图题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边AB在x轴上,点B坐标(﹣3,0),点C在y轴正半轴上,且sin∠CBO=
,点P从原点O出发,以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动,移动时间为t(0≤t≤5)秒,过点P作平行于y轴的直线l,直线l扫过四边形OCDA的面积为S.
(1)
求点D坐标.
(2)
求S关于t的函数关系式.
(3)
在直线l移动过程中,l上是否存在一点Q,使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,直接写出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,在长方形
中,
,
, 点F为线段
上的一点,且
, 点E从点B出发,沿射线
的方向以每秒2个单位长度的速度运动,以
为边向上作正方形
. 设点E的运动时间为t秒,正方形
与长方形
的重叠面积为S(
,
).
(1)
直接用含有t的代数式表示
的长.
(2)
当正方形
与长方形
重叠图形为正方形时,求t的取值范围.
(3)
当正方形
与长方形
的重叠图形为长方形(除正方形外)时,求出S与t的关系式.
综合题
困难
1. 某商场在“五一”期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法:①如果不超过500元,则不予优惠;②如果超过500元,但不超过800元,则按购物总额给予8折优惠;③如果超过800元,则其中800元给予8折优惠,超过800元的部分给予6折优惠.促销期间,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款480元和520元;若合并付款,则她们总共只需付款
元.
填空题
普通
2. 如图,点
P
是菱形
ABCD
边上的动点,它从点
A
出发沿
A
→
B
→
C
→
D
路径匀速运动到点
D
, 设
的面积为
y
,
P
点的运动时间为
x
, 则
y
关于
x
的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 小明从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线
OAB
反映了小明从家步行到学校所走的路程
s
(米)与时间
t
(分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明从家出发去学校步行15分钟时,到学校还需步行
米.
填空题
普通