如图，图，是一款家用的垃圾桶，踏板与地面平行或绕定点固定在垃圾桶底部的某一位置上下转动转动过程中始终保持通过向下踩踏点到与地面接触点使点上升到点，与此同时传动杆运动到的位置，点绕固定点旋转为旋转半径至点，从而使桶盖打开一个张角，如图，桶盖打开后，传动杆所在的直线分别与水平直线、垂直，垂足为点、，设，测得，要使桶盖张开的角度不小于，那么踏板离地面的高度至少等于多少结果精确到参考数据：

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1. 如图 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ ，是一款家用的垃圾桶，踏板 $\text{[math]}$ 与地面平行 $\text{[math]}$ 或绕定点 $\text{[math]}$ 固定在垃圾桶底部的某一位置 $\text{[math]}$ 上下转动 $\text{[math]}$ 转动过程中始终保持 $\text{[math]}$ 通过向下踩踏点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 与地面接触点 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 上升到点 $\text{[math]}$ ，与此同时传动杆 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 绕固定点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 为旋转半径 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，从而使桶盖打开一个张角 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，桶盖打开后，传动杆 $\text{[math]}$ 所在的直线分别与水平直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，要使桶盖张开的角度 $\text{[math]}$ 不小于 $\text{[math]}$ ，那么踏板 $\text{[math]}$ 离地面的高度至少等于多少 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$