1.
小明与小丽一起研究一个尺规作图问题：
如图1，在中.用尺规作BC边上的高线。
小明：作BC边上的中垂线，则中垂线为高线。
小丽：小明，你的作法有问题。
小丽：如图2，以点为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点
， 连接AD ， 作
的平分线交BC于点
.则AE为BC边上高线。
小明：哦……我明白了！
(1)
指出小明作法中存在的问题。
(2)
给出小丽作法中AE为BC边上高线的证明。
【考点】
等腰三角形的性质;
三角形全等的判定-SAS;
尺规作图-垂直平分线;
尺规作图-作高;
