综合与实践【情境】在数学活动课上，周老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．【发现】同学们随机收集香柚树、桔子树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长和宽的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：数据序号类别香柚树叶的长宽比桔子树叶的长宽比分析数据如下：平均数中位数众数方差香柚树叶的长宽比桔子树叶的长宽比【探究】（1）上述表格中__________，__________；（2）①小钱同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为香柚树叶的形状差别大．”②小曹同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现桔子树叶的长约为宽的两倍． ”上面两位同学的说法中，合理的是__________；（填序号）（3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于香柚树、桔子树中的哪种树？并给出你的理由．

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1. 综合与实践

【情境】在数学活动课上，周老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．

【发现】同学们随机收集香柚树、桔子树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长和宽的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

数据序号

类别

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香柚树叶的长宽比

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桔子树叶的长宽比

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分析数据如下：

	平均数	中位数	众数	方差
香柚树叶的长宽比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
桔子树叶的长宽比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

【探究】

（1）上述表格中 $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________；

（2）①小钱同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为香柚树叶的形状差别大．”

②小曹同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现桔子树叶的长约为宽的两倍． ”

上面两位同学的说法中，合理的是__________；（填序号）

（3）现有一片长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的树叶，请判断这片树叶更可能来自于香柚树、桔子树中的哪种树？并给出你的理由．

【考点】

平均数及其计算; 中位数; 方差; 众数;

【答案】

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计算题容易

1. “碳达峰”与“碳中和”是两个与全球气候变化紧密相关的概念．“碳达峰”是二氧化碳排放量达到历史峰值后开始逐步下降的趋势，“碳中和”指通过节能减排、植树造林等措施，使二氧化碳排放量与吸收量达到平衡，实现净零排放．为了考察初中生对全球气候变化基础知识的了解程度，某校组织了一次测试，并将得分结果量化为0至100之间的分数，然后分别随机抽取了三个年级各10名学生的得分数据如下：

【收集整理】

七年级得分数据：60，65，70，70，70，70，85，85，95，100．

八年级得分数据：70，75，80，85，85，90，90，90，95，100．

九年级得分数据：65，70，80，80，80，90，90，95，100，100．

【描述分析】

（1）七、八、九年级学生得分的平均数、中位数、众数如下表：

	平均数	中位数	众数
七年级	$\text{[math]}$	70	70
八年级	86	87.5	$\text{[math]}$
九年级	85	$\text{[math]}$	80

直接写出 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________．

【分析解决】

（2）①该校七、八、九年级分别有400名、300名和300名学生参加了此次测试．根据样本数据，估算该校全体学生的平均得分．

②依据数据分析结果，任选一个角度，对三个年级学生的全球气候变化基础知识的掌握程度作出评价与建议．

综合题容易

2. 4月7日是世界卫生日．某校在七、八年级共1000名学生中开展“爱国卫生”知识竞赛，从七、八年级学生中随机抽取20名学生的竞赛成绩（满分100分，80分及以上为优秀）进行整理和分析，绘制出如下统计表．

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

成绩（分）	40	50	60	70	80	90	100
抽取的七年级人数（人）	1	2	1	7	5	3	1
抽取的八年级人数（人）	2	0	4	4	6	2	2

学校对平均数、中位数、众数、优秀率进行分析，绘制成如下统计表．

年级	平均数	中位数	众数	优秀率
七年级	73	a	70	45%
八年级	73	b	c	d

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中的 $\text{[math]}$ 的值．

（2）请你从平均数、中位数、众数、优秀率的角度进行分析，评价哪个年级的学生在知识竞赛中表现更加优异．

作图题容易

3. 下列一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是．

填空题容易