如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度，小童同学在A处观测对岸点C，测得，小郑同学在距点A处米远的B点测得，请计算：河宽米．（精确到米，，）

1. 人字梯为现代家庭常用的工具．如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长都为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，人字梯顶端离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

填空题容易

2. 如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

填空题容易

3. 教室里的投影仪投影时，可以把投影光线CA，CB及在黑板上的投影图像高度AB抽象成如图所示的△ABC，∠BAC=90°，黑板上投影图像的高度AB=120cm，CB与AB的夹角∠B=33.7°，则AC的长cm（结果精确到1cm，参考数据：sin33.7°≈0.55，cos33.7°≈0.83，tan33.7°≈0.67）.

填空题容易

1. 如图，一把梯子AB斜靠在墙上，端点 $\text{[math]}$ 离地面的高度AC长为1m时， $\text{[math]}$ .当梯子底端点 $\text{[math]}$ 向水平向左移动到点 $\text{[math]}$ ，端点 $\text{[math]}$ 沿墙竖直向上移动到点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长可以表示为.

填空题普通

2. 如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12米，塔影长DE=18米，小明和小华的身高都是1.6米，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2米和1米，那么塔高AB为米。

填空题普通

3. 座椅是我们日常生活中不可或缺的物品．如图，在调节椅背的过程中，椅面 $\text{[math]}$ 始终保持水平状态，支撑架 $\text{[math]}$ 与水平地面的夹角也始终保持不变．已知椅背 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，当椅背 $\text{[math]}$ 与椅面 $\text{[math]}$ 的夹角从 $\text{[math]}$ 调节到 $\text{[math]}$ 时，人的头部支撑点 $\text{[math]}$ 向后水平推移了 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 如图1是一台电脑支架，图2是其侧面示意图，AB ， BC可分别绕B ， C转动，测量知AB＝10cm ， BC＝6cm ，当AB ， BC转动到∠ABC＝90°时，∠BCD＝37°时，求点A到CD的距离．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

解答题普通

2. 如图①，某人的一器官后面 $\text{[math]}$ 处长了一个新生物，现需检测其到皮肤的距离.为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量，某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离.方案如下：

课题	检测新生物到皮肤的距离
工具	医疗仪器等
示意图
说明	如图②，新生物在 $\text{[math]}$ 处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的 $\text{[math]}$ 处照射新生物，检测射线与皮肤MN的夹角为 $\text{[math]}$ ；再在皮肤上选择距离 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处照射新生物，检测射线与皮肤MN的夹角为 $\text{[math]}$ .
测量数据	$\text{[math]}$

请你根据上表中的测量数据，计算新生物 $\text{[math]}$ 处到皮肤的距离.(结果精确到 $\text{[math]}$ )(参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

实践探究题普通

3.

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（）

A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米

单选题普通

1. 走钢丝在中国有着悠久的历史，汉代称“走索”“铜绳伎”，三国、魏晋称“高縆”“踏索”．如图1是某杂技演员正在表演走钢丝，其示意图如图2，杂技演员所在位置点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ，当杂技演员走至钢丝中点 $\text{[math]}$ 时，恰好 $\text{[math]}$ ．表演过程中绳子总长不变．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求杂技演员从点 $\text{[math]}$ 走到点 $\text{[math]}$ 时，下降的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．

综合题普通

2. 如图1所示，在户外活动时，为了遮阳和防雨常常会用到天幕帐篷，其截面示意图是轴对称图形（如图2所示），对称轴是垂直于地面的支撑杆 $\text{[math]}$ ，已知幕布 $\text{[math]}$ ，支撑杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为防风绳，通过调节防风绳在地面的固定点与支撑杆的距离可控制天幕的开合（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线）．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留根号）；

(2) 当 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 调节至 $\text{[math]}$ 时，左侧防风绳在地面的固定点 $\text{[math]}$ 需向右平移多少米？（结果保留根号）

解答题普通

3. 综合与实践：小刚学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．

【实验操作】

第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿 $\text{[math]}$ 处投射到底部 $\text{[math]}$ 处，

入射光线与水槽内壁 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ；

第二步：向水槽注水，水面上升到距 $\text{[math]}$ 点最近的 $\text{[math]}$ 的三等分点 $\text{[math]}$ 处时，停止注水．（直线 $\text{[math]}$ 为法线， $\text{[math]}$ 为入射光线， $\text{[math]}$ 为折射光线．）