【背景阅读】图1中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是一种传统的木制凳子，其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观．其中，榫眼的设计很有讲究，其形状为长方形，且长与宽分别与凳面的长与宽平行；木工先沿凳面的一条对称轴画一条线（如图2中虚线），再以这条线为基准向两边各取相同的长度，以确定榫眼的位置，其结构设计体现了数学的对称美．【数据收集】某校八年级数学兴趣小组通过测量收集了一类板凳的数据，如图2，设凳面宽度为，凳面一端两个榫眼的内侧距离为，下表为其中的部分数据：凳面宽度…130145155181.5…凳面一端两个榫眼的内侧距离…38.8n48.859.4…【数据分析】该数学兴趣小组以对应的一组x，y的值分别作为一个点的横、纵坐标，并在平面直角坐标系中描出了相应的多个点，发现这些点都在同一条直线上．【建模应用】（1）求y与x之间满足的函数关系式，并求出表格中n的值；（2）当板凳凳面一端两个榫眼的内侧距离刚好等于凳面宽度的时，求该板凳的凳面宽度．

1. 声音在空气中的传播速度 $\text{[math]}$ （秒音速）与气温 $\text{[math]}$ 的关系，如下表．

气温（ $\text{[math]}$ ）	0	5	10	15	20
音速 $\text{[math]}$	331	334	337	340	343

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的关系式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，音速 $\text{[math]}$ 是多少？当音速为 $\text{[math]}$ 时，气温 $\text{[math]}$ 是多少？

解答题容易

2. 已知A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 试判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由．

解答题容易

3. 求经过A（-2 ，-3）和B(-3, 9）两点的直线解析式。

解答题容易

1. 某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x(人)与每天利润(利润=票款收入-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变)：

x(人)	…	200	250	300	350	400	…
y(元)	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	100	200	…

(1) 观察表中数据可知，若要保证不亏本，该公交车每天乘客应达到多少人？

(2) 请你估计一天乘客人数为500人时，利润是多少？

(3) 写出y与x的关系表达式．

综合题普通

2. 我们知道，弹簧的总长度 $\text{[math]}$ 是所挂重物 $\text{[math]}$ 的一次函数，请根据如图所示的信息解决问题．

(1) 求一次函数表达式；

(2) 求弹簧不挂重物时的长度．

综合题普通

3. 漏刻是中国古代的一种计时工具．中国最早的漏刻出现在夏朝时期，在宋朝时期，中国漏刻的发展达到了巅峰，其精确度和稳定性得到了极大的提高．漏刻的工作原理是利用均匀水流导致的水位变化来显示时间．水从上面漏壶源源不断地补充给下面的漏壶，再均匀地流入最下方的箭壶，使得壶中有刻度的小棍匀速升高，从而取得比较精确的时刻．某学习小组复制了一个漏刻模型，研究中发现小棍露出的部分 $\text{[math]}$ （厘米）是时间 $\text{[math]}$ （分钟）的一次函数，且当时间 $\text{[math]}$ 分钟时， $\text{[math]}$ 厘米．表中是小明记录的部分数据，其中有一个 $\text{[math]}$ 的值记录错误．

$\text{[math]}$ （分钟）	……	10	20	30	40
$\text{[math]}$ （厘米）	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 你认为 $\text{[math]}$ 的值记录错误的数据是________；

(2) 利用正确的数据确定函数表达式；

(3) 当小棍露出部分为8厘米时，对应的时间为多少?

综合题普通

1. 某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量 $\text{[math]}$ 与行驶路程 $\text{[math]}$ 成一次函数关系，其图像如图所示．摩托车加满油后最多能行驶（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，射线①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损．为了扭亏，公交公司在保持票价不变的情况下，决定通过优化管理来降低运营成本．射线②是改变后y与x的函数图象．两射线与x轴的交点坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则当乘客为1万人时，改变后的收支差额较之前增加万元．

填空题普通

3. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为“指距”.研究表明，一般情况下人的身高 $\text{[math]}$ 与指距 $\text{[math]}$ 满足一次函数 $\text{[math]}$ ，若人的身高为 $\text{[math]}$ 时，指距为 $\text{[math]}$ ；当人的身高为 $\text{[math]}$ 时，指距为 $\text{[math]}$ .篮球运动员姚明的身高为 $\text{[math]}$ ，则据此估计他的指距是cm.（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

填空题普通

1. 血乳酸浓度是衡量运动强度的重要指标，最大血乳酸浓度指人体在极限运动时血液中乳酸含量的峰值．某校运动科学小组以“探究年龄与最大血乳酸浓度的关系”为主题开展实验研究．小组通过运动生理实验室测得不同年龄的最大血乳酸浓度数据如下，发现最大血乳酸浓度 $\text{[math]}$ L（ $\text{[math]}$ ）与年龄 $\text{[math]}$ （周岁）符合一次函数关系：

年龄x/周岁	15	20	25	30	35	40	45
最大血乳酸浓度 $\text{[math]}$ /（ $\text{[math]}$ ）	12.0	11.5	11.0	10.5	10.0	9.5	9.0

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 已知不同运动目标对应的血乳酸浓度范围如表所示，28岁的小刘计划进行提升无氧耐力的训练，他的运动血乳酸浓度应控制在什么范围？（结果保留一位小数）

运动目标	血乳酸浓度占最大浓度的百分比
有氧耐力训练	$\text{[math]}$
无氧耐力训练	$\text{[math]}$

解答题普通

2. 血乳酸浓度是衡量运动强度的重要指标，最大血乳酸浓度指人体在极限运动时血液中乳酸含量的峰值．某校运动科学小组以“探究年龄与最大血乳酸浓度的关系”为主题开展实验研究．小组通过运动生理实验室测得不同年龄的最大血乳酸浓度数据如下，发现最大血乳酸浓度 $\text{[math]}$ L（ $\text{[math]}$ ）与年龄 $\text{[math]}$ （周岁）符合一次函数关系：

年龄x/周岁	15	20	25	30	35	40	45
最大血乳酸浓度 $\text{[math]}$ /（ $\text{[math]}$ ）	12.0	11.5	11.0	10.5	10.0	9.5	9.0

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 已知不同运动目标对应的血乳酸浓度范围如表所示，28岁的小刘计划进行提升无氧耐力的训练，他的运动血乳酸浓度应控制在什么范围？（结果保留一位小数）

运动目标	血乳酸浓度占最大浓度的百分比
有氧耐力训练	$\text{[math]}$
无氧耐力训练	$\text{[math]}$

解答题普通

3. 领航无人机表演团队进行无人机表演训练，甲无人机以a米/秒的速度从地面起飞，乙无人机从距离地面20米高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙无人机按照训练计划准时到达距离地面的高度为96米时，进行了时长为t秒的联合表演，表演完成后以相同的速度大小同时返回地面．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与无人机飞行的时间x(秒)之间的函数关系如图所示．请结合图象解答下列问题：

(1) a＝米/秒，t＝秒；

(2) 求线段MN所在直线的函数解析式；

(3) 两架无人机表演训练到多少秒时，它们距离地面的高度差为12米?(直接写出答案即可)

解答题普通

凳面宽度 $\text{[math]}$	…	130	145	155	181.5	…
凳面一端两个榫眼的内侧距离 $\text{[math]}$	…	38.8	n	48.8	59.4	…