一副三角板、，如图1放置，（=30°、45°），将三角板绕点逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜＜90°，则下列结论中正确的个数有（）①的角度恒为105°；②在旋转过程中，若平分，平分，的角度恒为定值；③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；④在图1的情况下，作，则平分

1. 如图，O是直线 $\text{[math]}$ 上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处（点M，N分别在 $\text{[math]}$ 异侧），射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A. 只有①④ B. 只有③④ C. 只有①③④ D. ①②③④

单选题容易

3. 如图，O是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是一条射线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；②射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③图中与 $\text{[math]}$ 互余的角有2个；④图中互补的角有6对，其中结论正确的序号为（）

A. ①③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④

单选题容易

1. 如图所示，点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，将一直角三角尺如图放置， $\text{[math]}$ 是直角，直角顶点与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝57.65°，则∠AOD的度数是（）

A. 122°20^' B. 122°21^' C. 122°22^' D. 122°23^'

单选题普通

3. 阳泉市郊区教科局提出开展“三有课堂”，某中学在一节体现“三有课堂”公开展示课上，李老师展示一幅图，条件是：C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各个小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠BCH互余 ②∠FCG与∠HCG互补 ③∠ECF与∠GCH互补 ④∠ACD﹣∠BCE＝90°，聪明的你认为哪些组的结论是正确的，正确的有（）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

1. 点O在直线AB上，射线OC上的点C在直线AB上， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求∠AOC的度数；

（2）如图2，点D在直线AB上方，∠AOD与∠BOC互余，OE平分∠COD，求∠BOE的度数；

（3）在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD与∠BOG互补，求∠EOF的度数．

解答题困难

2. 如图， O是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部且 $\text{[math]}$ ，下列说法：①如果 $\text{[math]}$ ，则图中有两对互余的角；②如果作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③如果作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④如果在 $\text{[math]}$ 外部分别作 $\text{[math]}$ 的余角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的有．

填空题普通

1. 综合与实践

如图，O为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

(1) 如图1，将三角板 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，此时 $\text{[math]}$ ______．

(2) 如图2，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转一定角度，使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 如图3，将三角板 $\text{[math]}$ 持续绕点O逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 内部，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题困难

2. 如图1，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，三角板（其中 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，将它绕 $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转到边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合；同时射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合的位置开始绕 $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转至 $\text{[math]}$ ，两者哪个先到终线则同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ ________°；

(2) 如图2，在运动过程中，射线 $\text{[math]}$ 始终平分 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，其中一条是另两条射线所形成夹角的平分线时，直接写出 $\text{[math]}$ 　　秒；（写出一个即可）

②当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终互余，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

解答题困难

3. 如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方作射线 $\text{[math]}$ ，将一个直角三角板的直角顶点放在 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 重合，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方．

(1) 将图1中的三角形绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至图2情形，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ．

①将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 按每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转一周，在旋转过程中，第 $\text{[math]}$ 秒时，直线 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至图3情形，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

解答题困难