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1. 如图,在
中,
,
,
, 求
长.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;
【答案】
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解答题
普通
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1. 在
中,
, 求
的长.(结果保留根号)
解答题
容易
2. 如图所示,在四边形
中,
,
,
,
,
, 求
的长.
解答题
容易
3. 如图,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC=80°,BE平分∠ABC交AC于点E,ED⊥AB于点D,求证:AD=BD.
证明题
容易
1. 定义:过三角形的顶点作一条射线与其对边相交,将三角形分成两个三角形,若得到的两个三角形中有等腰三角形,这条射线就叫做原三角形的“完美分割线”.
(1)
下列三角形中,不存在“完美分割线”的是
(只填写序号).
①等边三角形;②顶角为
的等腰三角形;③等腰直角三角形.
(2)
在
中,
,
,
. 如图1,已知
的一条完美分割线
交
边于点
, 且
, 请求出
的长度;
(3)
如图2,在
中,
,
, 直接写出
被“完美分割线”分得到的等腰三角形顶角的度数;
(4)
如图3,
中,
,
为
边上的高,
,
为
的中点,过点
作直线
交
于点
, 作
于
,
于
. 若射线
为
的“完美分割线”.求
的最大值.
解答题
困难
2.
年
月
日
点
分,“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射,成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站.如图,在发射的过程中,飞船从地面
处发射,当飞船到达
点时,从位于地面
处的雷达站测得
的距离是
, 仰角为
;
后飞船到达
处,此时测得仰角为
. 求飞船从B处到C处的距离.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
为
上一点,连接
.
(1)
求
的长度.
(2)
若
, 则
的长度是多少?(
)
解答题
普通
1. 如图,在四边形
中,对角线
相交于点E,
,
,
,
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:
米,
米,
,
, 则警示牌的高
为
米(结果精确到
, 参考数据:
,
)
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 在学习了勾股定理后,小品对他家附近的一个公园里的音乐喷泉池产生了测量兴趣,如图,音乐喷泉池为四边形
, 在
连线上有一地方性标志物
, 据了解,修建该喷泉池时要求
, 四边形
为人行观赏步道,小品通过仪器测量得到,
在
的正西方,
在
的东北方向,且
,
在
的正南方150米处,恰好又在
的南偏东
方向,由此他脑海里产生了以下数学问题,请你帮他解决一下.(参考数据:
,
,
,
)
(1)
求
、
之间的距离(结果保留根号);
(2)
小品和姐姐同时从
点出发,沿着不同的方向到
点汇合,其中小品沿着①:
的方向步行,姐姐沿着②
的方向步行,通过计算说明哪一条路更近?(结果精确到个位)
解答题
普通
2. 如图,是某公园平面图,景点
在入口
的正东方向1400米处,景点
在入口
的东北方向1200米处,景点
在景点
正北方向,景点
在景点
北偏东
方向,在景点
的正东方向,且景点
在景点
的北偏东
方向.(参考数据:
,
)
(1)
求景点
到
的距离(结果保留根号);
(2)
小希与小福同时从
出发,小希选择路线
游玩,小福选择路线
游玩,但当小福到
时接到通知
处有施工无法通行(接通知的时间忽略不计),于是小福选择
的小路继续到
, 若在整个过程中,小希与小福的速度均相同且保持不变,请通过计算说明小希与小福谁先到达
处?
综合题
普通
3. 如图,在
中,
,
为
上一点,连接
.
(1)
求
的长度.
(2)
若
, 则
的长度是多少?(
)
解答题
普通
1. 如图,△ABC、△ADE中,C、E两点分别在AD,AB上,且BC与DE相交于F点,若∠A=90°,∠B=∠D=30°,AC=AE=1,则四边形AEFC的周长为何( )
A.
2
B.
2
C.
2+
D.
2+
单选题
普通