已知正方形ABCD的边长为10，现改变该正方形的边长，使其变为矩形．若AD的长增加了x，AB的长减少了kx（其中k＞0，x＞0）．（1）若k＝2，请说明改变后得到的矩形面积是否可为125；（2）若改变后得到的矩形面积仍为100，求x与k的数量关系．

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1. 已知正方形ABCD的边长为10，现改变该正方形的边长，使其变为矩形．若AD的长增加了x，AB的长减少了kx（其中k＞0，x＞0）．

（1）若k＝2，请说明改变后得到的矩形面积是否可为125；

（2）若改变后得到的矩形面积仍为100，求x与k的数量关系．

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在长为50m、宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为1260m²，道路的宽应为多少?

解答题容易

2. 晓丽家想建一个兔子饲养场，晓丽爸爸利用一个直角墙角和围栏围出矩形饲养场 $\text{[math]}$ （靠墙两面不用围栏），点A、C均在墙面上， $\text{[math]}$ ，两边墙都足够长， $\text{[math]}$ ，所用围栏总长为 $\text{[math]}$ ，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长．

综合题容易

3. 如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张大小和页边距（纸张的边线到打印区域的距离），上、下，左、右页边距分别为 $\text{[math]}$ ．若纸张大小为 $\text{[math]}$ ，考虑到整体的美观性，要求各页边距相等并使打印区域的面积占纸张的 $\text{[math]}$ ，则需如何设置页边距？

解答题容易