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1. 已知圆的半径为3,某直线到圆心的距离是2,则此直线与圆的位置关系为( )
A.
相离
B.
相切
C.
相离或相切
D.
相交
【考点】
直线与圆的位置关系;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,一辆汽车的轮胎因为漏气瘪掉了,将轮胎外轮廓看作一个圆,则这个圆和与它在同一平面内的地面(看作一条直线)的位置关系是( )
A.
相交
B.
相切
C.
相离
D.
包含
单选题
容易
2. 已知
的半径为10,直线
上有一点
满足
, 则直线
与
的位置关系是( )
A.
相切
B.
相离
C.
相离或相切
D.
相切或相交
单选题
容易
3. 已知
的半径等于5,圆心
到直线
的距离为4,那么直线
与
的公共点的个数是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
无法确定
单选题
容易
1. 如图,以点O为圆心作圆,所得的圆与直线a相切的是( )
A.
以OA为半径的圆
B.
以OB为半径的圆
C.
以OC为半径的圆
D.
以OD为半径的圆
单选题
普通
2. 在直角三角形
中,
,
,
, 以点C为圆心作
, 半径为
, 已知直线
和
有交点,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,以点(2,1)为圆心,1为半径的圆与坐标轴的位置关系为( )
A.
与x轴相离,与y轴相切
B.
与x轴、y轴都相离
C.
与x轴相切,与y轴相离
D.
与x轴、y轴都相切
单选题
普通
1. 已知圆的直径为
, 如果圆心与直线的距离是
, 那么直线和圆的公共点的个数为
个.
填空题
容易
2. 若⊙O的半径为4cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是
.
填空题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系
中,半径为2的
的圆心P的坐标为
, 将
沿x轴正方向以
个单位/秒的速度平移,使
与y轴相切,则平移的时间为
秒.
填空题
容易
1. 新定义:在平面直角坐标系
中,若几何图形
与
有公共点,则称几何图形
为
的关联图形,特别地,若
的关联图形
为直线,则称该直线为
的关联直线.如图,
为
的关联图形,直线
为
的关联直线.
(1)
已知
是以原点为圆心,
为半径的圆,下列图形:
直线
;
直线
;
双曲线
, 是
的关联图形的是______(请直接写出正确的序号).
(2)
如图
,
的圆心为
, 半径为
, 直线
:
与
轴交于点
, 若直线
是
的关联直线,求点
的横坐标的取值范围.
(3)
如图
, 已知点
,
,
,
经过点
,
的关联直线
经过点
, 与
的一个交点为
;
的关联直线
经过点
, 与
的一个交点为
;直线
,
交于点
, 若线段
在直线
上且恰为
的直径,请直接写出点
横坐标
的取值范围.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系
中,点
到直线
的距离公式为:
, 例如,求点
到直线
的距离.解:由直线
知:
,
,
所以
到直线
的距离为:
根据以上材料,解决下列问题:
(1)
求点
到直线
的距离.
(2)
已知:
是以点
为圆心,1为半径的圆,
与直线
相切,求实数
的值;
(3)
如图,设点
为问题2中
上的任意一点,点
,
为直线
上的两点,且
, 请求出
面积的最大值和最小值.
综合题
困难
3. 已知抛物线
与
轴交于点
,
, 顶点为
.
(1)
求
的取值范围及顶点
的坐标;
(2)
若
的面积为8,
①当
时,抛物线
与直线
能有两个公共点,求
的取值范围;
②点
为
轴上一点,当
最大时,求此时
的值.
解答题
困难
1. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通
2. 如图是“光盘行动”的宣传海报,图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是( )
A.
相切
B.
相交
C.
相离
D.
平行
单选题
普通
3. △ABC是边长为5的等边三角形,△DCE是边长为3的等边三角形,直线BD与直线AE交于点F.如图,若点D在△ABC内,∠DBC=20°,则∠BAF=
°;现将△DCE绕点C旋转1周,在这个旋转过程中,线段AF长度的最小值是
.
填空题
困难