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1. 学学和思思一起洗
个互不相同的碗(顺序固定),思思洗好的碗一个一个往上摞,学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞,思思一边洗,学学一边拿,那么学学摞好的碗一共有
种不同的摞法.
【考点】
标数法(最短路线); 排列组合;
【答案】
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解决问题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 老师在黑板上出了5道不同的计算题,让小明任意计算其中的4题,小刚一共有
种不同的选法。
填空题
容易
2. 如图在一个3×4的方格表内放入4枚不相同的棋子,要求每列至多有1枚棋子,一共有
(种不同的放法)。
填空题
容易
3. 自然数12,456,1256这些数有一个共同的特点,相邻两个数字,左边的数字小于右边的数字.我们取名为“上升数”。用3,6,7,9这四个数,可以组成
个“上升数”。
填空题
容易
1. 如图为一个阶梯的纵截面,一只老鼠沿长方形的两边
A
→
B
→
D
路线逃跑,一只猫同时沿阶梯(折线)
A
→
C
→
D
的路线去捉,结果在距离点
C
1.5米的
D
处,猫捉住了老鼠,已知老鼠的速度是猫的
, 问阶梯
A
→
C
的长度是多少米?
解决问题
普通
2. 在m行n列的网格中,规定:由上而下的横行依次为第1行,第2行,…,由左向右的竖列依次为第1列,第2列,…。点(a,b)表示位于第a行,第b列的格点,图7是4行5列的网格。从点A(2,3)出发,按象棋中的马走“日”字格的走法,可达到网格中的格点B(1,1),C(3,1),D(4,2),E(4,4),F(3,5),G(1,5),如果在9行9列的网格中(如图)。从点(1,1)出发,按象棋中的马走“日”字格的走法,求:
(1)
能否到达网格中的每一个格点?
答:
。(填“能”或“不能”)
(2)
如果能,那么沿最短路线到达某个格点,最多的需要几步?这样的格点有几个?写出它们的位置。如果不能,请说明理由。
解决问题
困难
3. 如图,沿着“北京欢迎你”的顺序走(要求只能沿着水平或竖直方向走),一共有多少种不同的走法?
解决问题
普通
1. 如图为一个阶梯的纵截面,一只老鼠沿长方形的两边
A
→
B
→
D
路线逃跑,一只猫同时沿阶梯(折线)
A
→
C
→
D
的路线去捉,结果在距离点
C
1.5米的
D
处,猫捉住了老鼠,已知老鼠的速度是猫的
, 问阶梯
A
→
C
的长度是多少米?
解决问题
普通
2. (最值问题) 如右图所示,在
方格的格点上,有 7 只机器小蚂蚁 (图中的黑点),它们以相同的速度沿网格线爬行到格点
(图中空心圆园所表示的四个位置)中的某个点上聚会。所用时间总和最小的格点是( )。
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处(只能向上、向右爬行),共有( )条不同的爬行路线。
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
1. 如图,16个边长为1 的小正方形组成的大正方形ABCD,我们把小正方形的顶点都称为格点。
(1)
点G是 AB 边上距离点 A 最近的格点,直线GH把正方形ABCD 分成面积比为4:5 的两部分,请求出 DH 的长; (写出必要过程)
(2)
E,F 是两个固定格点,请选个格点P,使得三角形 PEF 为等腰三角形,则这样的格点P有
个。
(3)
蚂蚁要沿着小正方形的边从点 A 出发爬到点 C,只能向右或向上爬,则共有
种不同的路径。
解决问题
困难