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1. 如图所示,在
中,
,
, 以点
为圆心,以
的长为半径作
, 以
为直径作半圆
, 则阴影部分的面积为
.
【考点】
勾股定理; 扇形面积的计算;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的一条角平分线,若AB=13.AD=12.则BC的长为
.
填空题
容易
2. 如图,有一块直角三角形纸片,直角边AC=3cm,BC=4cm,将直角边AC沿AD所在的直线折叠,使点C落在斜边AB上的点E处,则CD的长为
cm.
填空题
容易
3. 如图,边长为1的正方形网格中,
AB
3.(填“>”,“=”或“<”)
填空题
容易
1. 如图所示,格点△ABC绕点B逆时针旋转得到△EBD,图中每个小正方形的边长是1,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,AC=3,以BC为直径的半圆交AB于点D,则阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,半圆
的直径长为8,点C,D是半圆的三等分点,连接
,
, 过点C作
, 垂足为E,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
-
D.
单选题
普通
2. 如图,半圆
的直径长为8,点C,D是半圆的三等分点,连接
,
, 过点C作
, 垂足为E,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3. 如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为
的斜边
BC
, 直角边
AB
,
AC
.
的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分(两个白色弓形部分)记为Ⅲ.设Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的面积分别为
,
,
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
的半径为4,弦
,
中,
. 在平面上,先将
和
按图1位置摆放(点
与点
重合,点
在
上,点
在
内),随后移动
, 使点
在弦
上移动,点
始终在
上随之移动.
(1)
如图1,当点
与点
重合时,求阴影部分的面积;
(2)
如图2,当
时,求点
到
的距离;
(3)
如图3,设点
到
的距离为
. 当点
在劣弧
上,且过点
的切线与
垂直时,直接写出
的值.
解答题
困难
2. 如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,作OD⊥AB交BC于点E, 且DE=DC,BE=4,OE = 2.
(1)
∠AOC=
.
(2)
求证:直线CD是⊙O的切线.
(3)
求图中阴影部分的面积.。
综合题
普通
3. 如图,
是以
为直径的
上一点,
为
的中点,过点
作
的切线交
的延长线于点
, 连接
交
于点
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
, 求线段
的长;
(3)
在(2)的条件下,求阴影部分的面积.
综合题
普通
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,从一块直径为
的圆形铁皮上剪出一个圆心角为
的扇形,则此扇形的面积为
.
填空题
普通
3. 已知Rt△ABC的两直角边AC=8,BC=6,将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为
(结果保留π).
填空题
普通