对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图①可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2 ．请解答下列问题：（1）写出由图②可以得到的数学等式　　；（2）利用（1）中得到的结论，解决下面问题：若a+b+c＝6，a2+b2+c2＝14，求ab+bc+ac的值；（3）可爱同学用图③中x个边长为a的正方形，y个宽为a，长为b的长方形，z个边长为b的正方形，拼出一个面积为（2a+b）（a+4b）的长方形，则x+y+z＝　　．

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1. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．

例如由图①可以得到两数和的平方公式：（a+b）²＝a²+2ab+b² ．

请解答下列问题：

（1）写出由图②可以得到的数学等式　　；

（2）利用（1）中得到的结论，解决下面问题：若a+b+c＝6，a²+b²+c²＝14，求ab+bc+ac的值；

（3）可爱同学用图③中x个边长为a的正方形，y个宽为a，长为b的长方形，z个边长为b的正方形，拼出一个面积为（2a+b）（a+4b）的长方形，则x+y+z＝　　．

【考点】

因式分解的应用;

【答案】

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计算题普通

1. 22×3.14+61×3.14+17×3.14．

计算题容易

2. 已知a+b=2，a•b=﹣8，求a²（a+b）﹣ab（a+b）+b²（a+b）的值．

计算题容易

3. 如图，有一个长方形，通过不同方法计算图形的面积，验证了一个多项式的因式分解，请写出这个式子．

解答题容易