如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．（1）若∠A＝42°，求∠DCB的度数．（2）若AE＝5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长．

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1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．

（1）若∠A＝42°，求∠DCB的度数．

（2）若AE＝5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为26，BC=6，求△BCD的周长．

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2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为18，求 $\text{[math]}$ 的长．

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