解方程：

解答题容易

计算题容易

1. 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是32768，它是一个整数的立方，希望求它的立方根．华罗庚不假思索给出了答案，邻座的乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘．你知道华罗庚是怎样快速准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试．

(1) 由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，请确定 $\text{[math]}$ 是_______位数；

(2) 由32768的个位上的数是8，请确定 $\text{[math]}$ 的个位上的数是_______，划去32768后面的三位数768得到32，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请确定 $\text{[math]}$ 的十位上的数是_______．

(3) 所以 $\text{[math]}$ ＝_______．

(4) 已知13824是一个整数的立方，仿照上面的计算过程，请计算： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

2. 在我校科技节活动中爱探究思考的小明，在实验室利用计算器计算得到下列数据：

．．．	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	．．．
．．．	0.18	0.569	1.8	5.69	18	56.9	180	．．．

(1) 通过观察可以发现当被开方数扩大100倍时，它的算术平方根扩大________倍；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，根据上述规律直接写出下列各式的值； $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；

(4) 小明思考如果把算术平方根换成立方根，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________．

计算题普通

3. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而出，你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请按照下面的问题试一试：

（1）由 $\text{[math]}$ ＝1000， $\text{[math]}$ ＝1000000，确定59319的立方根是　　位数；

（2）由59319的个位数字是9，确定59319的立方根的个位数字是　　；

（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而 $\text{[math]}$ ＝27， $\text{[math]}$ ＝64，由此能确定59319的立方根的十位数字是　　，所以59319的立方根是　　；

（4）用类似的方法，直接算出﹣195112的立方根是　　．

计算题普通

1. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”“＜”或“＝”）

填空题容易

2. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 0.1333 B. 0.02872 C. 0.2872 D. 以上答案都不对

单选题容易

1. 【方法赏析】

小明学完立方根后研究了问题：如何求出 $\text{[math]}$ 的立方根？他进行了如下操作．

（1）首先进行了估算：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是两位数；

（2）其次观察了立方数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；猜想 $\text{[math]}$ 的个位数字是7；

（3）接着将50653的小数点向左移动3位后约为50，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的十位数字应为3，于是猜想 $\text{[math]}$ ，验证：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；