如图，在等腰中，，，是边上中线，点D、E分别在边上运动，且保持．连接．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形的面积保持不变；③长度的最小值为2；④ ．其中正确结论的序号是．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，在斜边 $\text{[math]}$ 上有一动点D．从点B出发，沿着 $\text{[math]}$ 的方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度运动，当点D运动到点A时，停止运动．设动点D的运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则t的值为．

填空题容易

2. 如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成的，点E，F均在格点（每个小正方形的顶点都是格点）上，连接AE，AF，则∠EAF的度数是．

填空题容易

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 上的两动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为．

填空题容易

1. 如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

填空题困难

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，点D为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5 个

单选题普通

2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8．点F是AB边的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值是4；③四边形CDFE的面积保持不变．其中正确的结论是（　　）

A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

单选题普通

3. （1）【问题发现】①如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积和周长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积和周长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”，“<”或“ $\text{[math]}$ ”）

②如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

（2）【问题延伸】如图3，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长度为6，求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）【问题解决】国际港务区计划将一块四边形空地开发为小型公园，空地的示意图如图4所示．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现计划将点 $\text{[math]}$ 处设置为公园的入口，在 $\text{[math]}$ 边上设置一个出口 $\text{[math]}$ ，并修建一条贯穿整个公园的小路 $\text{[math]}$ ．根据规划，要求小路 $\text{[math]}$ 将整个公园分成两块面积相同和周长相同的区域（即 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的周长和面积都相同），施工队能否按照规划修建出这条小路？若能，请求出 $\text{[math]}$ 的长度；若不能，请说明理由．（小路的宽度忽略不计）