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1. 如图,在
的正方形网格中,点
在格点上,要找一个格点
, 使
为等腰三角形,则图中符合条件的格点有
个.
【考点】
等腰三角形的判定; 勾股定理;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,已知∠B=45°,AB=2cm,点P为∠ABC的边BC上一动点,则当BP=
cm时,△BAP为直角三角形.
填空题
容易
2. 如图,网格中的每个小正方形的边长为1,A,B是格点(各小正方形的顶点是格点),则以A,B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有
个.
填空题
容易
3. 如图,在
中,点
是
边的中点,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图:长方形ABCD中,AD=26,AB=12,点Q是BC的中点,点P在AD边上运动,当△BPQ是以QP为腰的等腰三角形时,AP的长为
.
填空题
普通
2. 在如图的网格中,在网格上找到点C;点C在格点上,使
为等腰三角形,这样的点有
个.
填空题
普通
3. 如图,是一张长方形纸片
,已知
,
,
为边
上一点,
,现在要剪下一张等腰三角形纸片(
),要使点
落在长方形
的某一边上,则
的底边长为
.
填空题
普通
1. 如图的方格纸中,每一个小方格都是边长为1的正方形,找出格点C,使
成为等腰三角形,这样的格点C的个数有( )
A.
8个
B.
9个
C.
10个
D.
11个
单选题
普通
2. 如图所示的网格是正方形网格,点
A
、点
B
、点
P
在格点上.若△
ABP
是等腰三角形,在图上画出点
P
的位置.
作图题
困难
3. 如图的方格纸中,每一个小方格都是边长为
的正方形,找出格点
, 使
的等腰三角形,这样的格点
的个数有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
普通
1. 如图,在△ABC中,点O在△ABC内部,⊙O经过A,B两点,交线段BC于点D,直径AE交BC于点F.点C关于直线AD的对称点P落在⊙O上,连结AP,DP.
(1)
判断△ABC的形状,并说明理由.
(2)
若
,
.
①当
时,求 CD 的长.
②求证:
.
综合题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,点A是直线l:y=
在第一象限内的一个动点,点B在x轴正半轴上.以OA,OB(OA<OB)为边构造
□
A
OBP,点P关于直线AB 的对称点
为Q,连接AQ,BQ,线段AQ与x轴的交点为C.
(1)
求证:AC=BC;
(2)
当AC⊥OB时,求
(3)
若 B 点坐标为(4,0),直接写出当△BCO是等腰三角形时P点的坐标.
综合题
困难
3. 定义:有两个相邻的内角是直角,并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形,相等两邻边的夹角称为邻等角,
(1)
如图1,在四边形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC.求证:四边形ABCD为邻等四边形.
(2)
如图2,在6×5的方格纸中,A,B,C三点均在格点上,若四边形ABCD是邻等四边形,请画出所有符合条件的格点D.
(3)
如图3,四边形ABCD是邻等四边形,∠DAB=∠ABC=90°,∠BCD为邻等角,连结AC,过B作BE//AC交DA的延长线于点E,若AC=8,DE=10,求四边形EBCD的周长.
综合题
普通
1. 如图,在矩形纸片ABCD中,点E在BC边上,将
沿DE翻折得到
,点F落在AE上.若
,
,则
cm.
填空题
普通
2. 如图,在四边形
中,
,
平分
.若
,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图上,
O为内心,过点O的直线分别与AC、AB相交于D、E,若DE=CD+BE,则线段CD的长为
.
填空题
困难