如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点经过最低点，最终荡到最高点处，若，点A与点的高度差米，水平距离米，求点与点的高度差的长．

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1. 如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点 $\text{[math]}$ 经过最低点 $\text{[math]}$ ，最终荡到最高点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，点A与点 $\text{[math]}$ 的高度差 $\text{[math]}$ 米，水平距离 $\text{[math]}$ 米，求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的高度差 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 矩形的判定与性质;

【答案】

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计算题困难

1. $\text{[math]}$ 感应灯是一种通过感应模块自动控制光源点亮的一种新型智能照明产品，当人（或动物）移至 $\text{[math]}$ 灯一定距离时灯亮，人走开灯灭，给人们的生活带来了极大的方便，如图，有一个由传感器A控制的 $\text{[math]}$ 灯安装在门的上方，离地面高 $\text{[math]}$ 米的墙壁上，当人移至距离传感器A控制的 $\text{[math]}$ 灯5米及5米以内时，灯就会自动点亮，如果一个身高 $\text{[math]}$ 米的人走到点D处时， $\text{[math]}$ 米，传感器A控制的 $\text{[math]}$ 灯刚好亮，求此时人到门的距离 $\text{[math]}$ 的长．

综合题容易

2. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c ．若 a∶c＝15∶17，b＝24，求 a.

计算题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， a，b，c分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题容易