感应灯是一种通过感应模块自动控制光源点亮的一种新型智能照明产品，当人（或动物）移至灯一定距离时灯亮，人走开灯灭，给人们的生活带来了极大的方便，如图，有一个由传感器A控制的灯安装在门的上方，离地面高米的墙壁上，当人移至距离传感器A控制的灯5米及5米以内时，灯就会自动点亮，如果一个身高米的人走到点D处时，米，传感器A控制的灯刚好亮，求此时人到门的距离的长．

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1. $\text{[math]}$ 感应灯是一种通过感应模块自动控制光源点亮的一种新型智能照明产品，当人（或动物）移至 $\text{[math]}$ 灯一定距离时灯亮，人走开灯灭，给人们的生活带来了极大的方便，如图，有一个由传感器A控制的 $\text{[math]}$ 灯安装在门的上方，离地面高 $\text{[math]}$ 米的墙壁上，当人移至距离传感器A控制的 $\text{[math]}$ 灯5米及5米以内时，灯就会自动点亮，如果一个身高 $\text{[math]}$ 米的人走到点D处时， $\text{[math]}$ 米，传感器A控制的 $\text{[math]}$ 灯刚好亮，求此时人到门的距离 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 矩形的判定与性质;

【答案】

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综合题容易

1. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c ．若 a∶c＝15∶17，b＝24，求 a.

计算题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， a，b，c分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题容易

3. 如图，花果山上有两只猴子在一棵树 $\text{[math]}$ 上的点B处，且 $\text{[math]}$ ，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树 $\text{[math]}$ 处的A处，另一只猴子乙先爬到项D处后再沿缆绳 $\text{[math]}$ 滑到A处.已知两只猴子所经过的路程相等，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .求这棵树高有多少米?

解答题容易