如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠CBA＝90°，E为边AB的黄金分割点（AE＞BE），AD＝AE，BC＝BE．AC，DE将四边形分为四个部分，它们的面积分别用S1 ， S2 ， S3 ， S4表示，则下列判断正确的是（　　）

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1. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠CBA＝90°，E为边AB的黄金分割点（AE＞BE），AD＝AE，BC＝BE．AC，DE将四边形分为四个部分，它们的面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄表示，则下列判断正确的是（　　）

A. S₁＝4S₂ B. S₄＝3S₂ C. S₁＝S₃ D. S₃＝S₄

【考点】

黄金分割;

【答案】

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单选题普通

1. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则( 　　)

A. AP²＝AB·PB ； B. AB²＝AP·PB ； C. PB²＝AP·AB ； D. AP²＋BP²＝AB².

单选题容易

3. 比值为 $\text{[math]}$ （约0.618）的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比，我们中国的国旗宽与长之比就非常接近这个比例，如果某面国旗长为2米，则其宽约为（）

A. 1.5米 B. 1.2米 C. 1.0米 D. 0.8米

单选题容易