根据以下素材，探索完成任务．素材1图①是宁宁家安装的户外遮阳篷．图②是其侧面示意图，已知该遮阳篷安装在垂直于地面BC的墙面上，篷面安装点A离地面4米，篷面与墙面的夹角，篷面宽米．除此之外，为了保障遮阳篷的稳定性，还加装了支架MN稳定篷面．支架MN的安装方式如下：点M固定在墙面上，位于点A的正下方，即点A，M，B共线；点N固定在篷面上离A点1米处（点A，N，D共线），即米，支架MN与墙面的夹角．素材2宁宁所在地区某天下午不同时间的太阳高度角（太阳光线与地面的夹角）的正切值参照表：时刻12点13点14点15点角的正切值432.52素材3宁宁养了一株龙舌兰（图③），该植物喜阳，所以宁宁经常把龙舌兰搬到能被太阳光照射到的地方，以保证龙舌兰有充足的光照，如图②，这株龙舌兰摆放的位置记为点E．任务1确定安装点请求出支架的固定点M与A点的距离的长．任务2确定影子长请求出这天13点时遮阳篷落在地面上影子的长度．任务3判断能否照射到这天14点，宁宁将龙舌兰摆放到点E处，为了保证龙舌兰能被太阳光照射到，请求出此时摆放点离墙角距离的取值范围．

1. 根据以下素材，探索完成任务．

素材1

图①是宁宁家安装的户外遮阳篷．图②是其侧面示意图，已知该遮阳篷安装在垂直于地面BC的墙面上，篷面安装点A离地面4米，篷面与墙面的夹角 $\text{[math]}$ ，篷面宽 $\text{[math]}$ 米．除此之外，为了保障遮阳篷的稳定性，还加装了支架MN稳定篷面．支架MN的安装方式如下：点M固定在墙面上，位于点A的正下方，即点A，M，B共线；点N固定在篷面上离A点1米处（点A，N，D共线），即 $\text{[math]}$ 米，支架MN与墙面的夹角 $\text{[math]}$ ．