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1. 如图,在矩形
中,
, 将矩形沿
折叠使点D落在点
处,
与
交于点F,则
的值为( )
A.
B.
C.
2
D.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,点E为BC上的一点,ED平分∠AEC,则BE的长为( )
A.
10
B.
8
C.
6
D.
4
单选题
容易
2. 如图,矩形
, 延长
到点
, 连接
,
平分
. 若
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在矩形
中,
平分
交
于点E,连接
, 若
, 则
的长为( )
A.
12
B.
14
C.
16
D.
20
单选题
容易
1. 矩形
中,
,
,
分别平分
,
, 交
于点E,F,射线
,
交于点G,若
, 则
的长是( )
A.
6或7
B.
8或9
C.
7或9
D.
6或9
单选题
普通
2. 如图,已知矩形
沿着直线
折叠,使点C落在
处,
交
于E,
, 则
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
3. 如图,在矩形
中,
, 点
在边
上,将
沿直线
折叠,点
恰好落在对角线
上的点
处,若
, 则
的长是( )
A.
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
1. 如图,在矩形
中,
,
的平分线交
于点
,
, 垂足为
, 连结
并延长交
于点
, 连结
交
于点
下列结论:①
②
③
是
的中点④
;其中正确的是
.
填空题
困难
2. 如图,长方形
中,
, 点E是
边上一点,连接
, 把
沿
折叠,使点
落在点
处.当
为直角三角形时,求
的长?
解答题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,AD=13,AB=5,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为
.
填空题
普通
1. 如图,
是等腰直角三角形,
,
, 点P沿折线
向终点C运动,在
上的速度为每秒2个单位长度,在
上的速度为每秒
个单位长度.过点P作
于点D,以
为边向右侧作矩形
, 且
. 设点P的运动时间为t秒,矩形
和
重叠部分图形的面积为S.
(1)
当点F在
上时,
______.
(2)
当矩形
和
重叠部分的图形为四边形时,求S关于t的函数解析式,并写出t的取值范围.
解答题
困难
2. 如图①,在矩形
中,
,
, 点M在
边上,
, 点N是
边上一动点(不含端点),
. 连接
, 将四边形
沿
所在直线翻折,得到四边形
, 点A、B的对应点分别为点E、F.
(1)
__________;
(2)
当
时,
________;当
时,
________.
(3)
如图②,当点E落在
边上时,连接
, 求
的值.
(4)
当
所在直线经过矩形
的顶点时,直接写出x的值.
解答题
困难
3. 定义新概念、有一组邻边相等,且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.
(1)
如图①,等腰直角四边形
,
,
.
①若
,
于点
, 求
的长;
②若
,
, 求
的长;
(2)
如图②,在矩形
中
,
, 点
是对角线
上的一点,且
, 过点
作直线分别交边
,
于点
,
, 要使四边形
是等腰直角四边形,求
的长.
综合题
困难