周末，数学兴趣小组来到广场做活动课题，并制作如下实践报告：活动课题风筝高地面垂直高度探究问题背景风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度．测量数据抽象模型假设风筝放飞时风筝线在空中被拉直（线段）．小组成员测量了相关数据，并画如下示意图，测得水平距离的长为80米，且线圈里的100米风筝线已全部放出，牵线放风筝的手到地面的距离为1.5米．问题产生经过讨论，兴趣小组提出以下问题：（1）根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度；（2）若通过操控手中风筝线使风筝距离放风筝人的水平距离缩短20米，且手中仍无余线，此时风筝上升了多少米？问题解决……请你根据报告单内容完成问题解决，并写出完整的解答过程．

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1. 周末，数学兴趣小组来到广场做活动课题，并制作如下实践报告：

活动课题	风筝高地面垂直高度探究
问题背景	风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度．
测量数据抽象模型	假设风筝放飞时风筝线在空中被拉直（线段 $\text{[math]}$ ）．小组成员测量了相关数据，并画如下示意图，测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为80米，且线圈里的100米风筝线已全部放出，牵线放风筝的手到地面的距离为1.5米．
问题产生	经过讨论，兴趣小组提出以下问题：（1）根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度；（2）若通过操控手中风筝线使风筝距离放风筝人的水平距离缩短20米，且手中仍无余线，此时风筝上升了多少米？
问题解决	……

请你根据报告单内容完成问题解决，并写出完整的解答过程．

【考点】

勾股定理;

【答案】

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综合题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点C运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）

（1）求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

解答题容易

2. 如图，一张直角三角形纸片，两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，求折痕 $\text{[math]}$ 的长．

计算题容易

3. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？译为：一根直立地面的竹子，原来高一丈，自A处折断，其竹梢B恰好抵地，抵地处与原竹子底部C距离三尺，问直立处还有多高的竹子？

解答题容易