如图，在等边三角形中，， D、E是边上的三等分点，点M、N分别在边，上运动，则四边形周长的最小值是．

0 返回出卷网首页

1. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E是边 $\text{[math]}$ 上的三等分点，点M、N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，则四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值是．

【考点】

等边三角形的性质; 轴对称的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁ ， △ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂ ， △AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂；…，以此类推，则S_n=．（用含n的式子表示）

填空题容易

如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为．

填空题容易

3. 王老师、杨老师两家所在位置关于学校成中心对称．如果王老师家距学校2千米，那么她们两家相距千米．

填空题容易

1. 如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是．

填空题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点A与点F关于过点D的某条直线对称，从B运动到C的过程中， $\text{[math]}$ 周长的变化规律是．

填空题普通

3. 如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是.

填空题困难

1. 如图，在等边三角形ABC中， $\text{[math]}$ 是BC边上的动点，点 $\text{[math]}$ 关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则DE的长为（）

A. 10 B. $\text{[math]}$ C. 11 D. 12

单选题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的两条对称轴，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），则点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中必有一个在（）

A. $\text{[math]}$ 的内部 B. $\text{[math]}$ 的内部 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 的内部 D. 直线 $\text{[math]}$ 上

单选题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点A与点F关于过点D的某条直线对称，从B运动到C的过程中， $\text{[math]}$ 周长的变化规律是．

填空题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 过原点且经过第一、第三象限， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所夹锐角为 $\text{[math]}$ ．对于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义：记点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为正数，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点．

(1) 如图1，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ ______°；②点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为______：

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；