如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点B，C重合），连接，点E，F分别在线段，的延长线上，且，点A与点F关于过点D的某条直线对称，从B运动到C的过程中，周长的变化规律是．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点A与点F关于过点D的某条直线对称，从B运动到C的过程中， $\text{[math]}$ 周长的变化规律是．

【考点】

等边三角形的性质; 轴对称的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E是边 $\text{[math]}$ 上的三等分点，点M、N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，则四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值是．

填空题普通

2. 如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是．

填空题普通

3. 如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是.

填空题困难