【知识生成】

数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．

（1）如图1是一个边长为的正方形，用两条分割线将其分为两个正方形和两个长方形，正方形的边长分别为和；图是一个边长为a的正方形，用两条分割线将其分为两个正方形和两个长方形，正方形的边长分别为和 ， 请分别写出阴影部分的面积所揭示的乘法公式：

图1：______；图2：______

【拓展探究】

（2）用个全等的长和宽分别为 ， 的长方形拼摆成一个如图的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式 ， ， 之间的等量关系．

【解决问题】

（3）如图，是线段上的一点，分别以 ， 为边向两边作正方形和 ， 若 ， 两正方形的面积和为 ， 求的面积．

如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形 ， 把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图②），图①中阴影部分面积可表示为 ， 图②中阴影部分面积可表示为 ， 因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式： ．

【拓展探究】

图③是一个长为 ， 宽为的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图④的形状拼成一个正方形，

（1）用两种不同的方法表示图④中阴影部分的面积：方法1：__________，方法2：__________，可得到的等量关系式是__________；

（2）若 ， ， 求的值；

【知识迁移】

（3）如图⑤，正方形和正方形的边长分别为a、 ， 若 ， ， E是的中点，求图中阴影部分的面积和．