如图，已知等腰的底边长为是等腰的外接圆，弦与交于点，为上的动点（不与，重合），交于点．

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1. 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 的外接圆，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(3) 在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

勾股定理; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 的长为 8 ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的半径．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的正切值．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 接 $\text{[math]}$ ，且AB为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，与AC交于点E，与过点C的 $\text{[math]}$ 切线交于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OE的长.

解答题普通

3. 如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 于点H，CF与AB交于点P，AF，CD的延长线交于点 $\text{[math]}$ .连结AC，DF.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 若AC=3DF=3，求线段FH的长.

解答题普通