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1. 已知
的三边长
、
、
满足条件:
. 那么
的形状为( )
A.
直角三角形
B.
等腰三角形
C.
等腰直角三角形
D.
等腰三角形或直角三角形
【考点】
因式分解的应用; 勾股定理的逆定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若△ABC的三边长a、b、c满足a
2
+b
2
+c
2
+50=6a+8b+10c,那么△ABC是( )
A.
等腰三角形
B.
直角三角形
C.
锐角三角形
D.
钝角三角形
单选题
容易
2. 若
, 则
的值是( )
A.
2021
B.
2022
C.
2023
D.
2024
单选题
容易
3. 若
,
, 则
的值为( )
A.
3
B.
4
C.
12
D.
18
单选题
容易
1. 三角形的三边长分别为a,b,c,且满足
,则该三角形的形状是( )
A.
任意等腰三角形
B.
等腰直角三角形
C.
等腰三角形或直角三角形
D.
任意直角三角形
单选题
普通
2. 已知a,b,c是
的三边长,且
, 则
是( )
A.
直角三角形
B.
等边三角形
C.
等腰三角形
D.
等腰直角三角形
单选题
普通
3. 已知实数
满足
, 则代数式
的值为( )
A.
9
B.
7
C.
0
D.
单选题
普通
1. 已知
,
,
为正数,满足如下两个条件:
①
②
证明:以
,
,
为三边长可构成一个直角三角形.
解答题
困难
2. 若△ABC的三边长a、b、c满足6a+8b+10c﹣50=a
2
+b
2
+c
2
, 试判断△ABC的形状.
解答题
普通
3. 如图,“
”形图形的面积为45,如果
, 那么
.
填空题
容易
1. 阅读材料:利用公式法,可以将一些形如
的多项式变形为
的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式
的配方法,运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解.例如
. 根据以上材料,解答下列问题:
(1)
分解因式(利用公式法):
;
(2)
求多项式
的最小值;
(3)
已知a,b,c是
的三边长,且满足
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 阅读下列解题过程并完成相应的任务:
已知
为
的三边,且满足
, 试判断
的形状.
解:
,
,
,
为直角三角形.
任务:
(1)
上述解题过程中,开始出现错误的是______(填序号).
(2)
错误的原因是______.
(3)
的形状可以是______(填写相应的字母).
. 等腰三角形
. 直角三角形
. 等腰直角三角形
解答题
普通
3. 已知a,b,c是
的三边长,且
.
(1)
求a,b,c的值.
(2)
判断
的形状.
解答题
普通