如图，， F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②平分；③；④；⑤ ，其中正确的是填序号）．

1. 如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是．（填序号）

填空题容易

2. 如图，已知AB $\text{[math]}$ CD， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$

填空题容易

3. 将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C；那么其中正确的结论有

填空题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 请将下列解答过程补充完整．

如图，已知直线a∥b、c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数．

解：∵a∥b

∴

∵c∥d

∴

∴∠3=．

填空题普通

3. 如图，AB $\text{[math]}$ EF，∠C=60°，∠A=α，∠E=β，∠D=γ，则α、β、γ的关系是．

填空题普通

1. 已知，AB∥CD．点M在AB上，点N在CD上．

（1）如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为：　；（不需要证明）

如图2中，∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为：　；（不需要证明）

（2）如图3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E＋∠F＝180°，求∠FME的度数；

（3）如图4中，∠BME＝60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ的度数．

证明题困难

2. 阅读并补充下面推理过程：（1）

如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．

求∠BAC+∠B+∠C的度数．

解：过点A作ED∥BC，所以∠B=　　， ∠C=　　．

又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．

所以∠B+∠BAC+∠C=180°．

方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．

深化拓展：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．

І．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为 °．

Ⅱ．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为 °．（用含n的代数式表示）

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

其中正确结论的个数是（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

单选题困难

1. 问题情境：如图1，将含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 和含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 叠放在一起，使直角顶点重合，点 D 落在直线 $\text{[math]}$ 上，点 E 落在直线 $\text{[math]}$ 上． $\text{[math]}$ 绕点 A 旋转，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交与点 F、点N，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 M．

(1) 如图 2，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时：

①求 $\text{[math]}$ 的度数．

②判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

(2) 如图 3，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时：

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

解答题普通

2. 对于平面内的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若存在一个常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的k系补周角．如若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的6系补周角．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的4系补周角的度数为______

(2) 在平面内 $\text{[math]}$ ，点E是平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ．

①如图1， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的3系补周角，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为钝角，点F在点E的右侧，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中n为常数且 $\text{[math]}$ ），点P是 $\text{[math]}$ 角平分线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的k系补周角，并直接写出此时的k值（用含n的式子表示）．