如图，，，平分，平分，则．

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1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

平行线的性质; 平行线的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C；那么其中正确的结论有

填空题容易

2. 一大门的栏杆如图所示， $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，指定位置的三条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有以下两个结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定共线；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（只填写序号）．

填空题容易

1. 请将下列解答过程补充完整．

如图，已知直线a∥b、c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数．

解：∵a∥b

∴

∵c∥d

∴

∴∠3=．

填空题普通

2. 如图，AB $\text{[math]}$ EF，∠C=60°，∠A=α，∠E=β，∠D=γ，则α、β、γ的关系是．

填空题普通

如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a+b的值为．

填空题普通

1. 问题情境：

在综合与实践课上，数学老师让同学们以“两条平行线 $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ ”为主题展开数学活动．

探究发现：

如图1，小明把三角尺中 $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如图2，请你探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

延伸拓展：

（3）如图3，当 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

实践探究题困难

2. 某自行车的示意图如图所示，其中 $\text{[math]}$ ，且都与地面l平行，已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. 当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ C. 当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$

多选题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线EF分别与AB、CD交于点M、N，点H在直线CD上， $\text{[math]}$ 于G，过点G作 $\text{[math]}$ ，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

单选题普通

1. 当我们想要放松身心，享受阳光和清风时，一把舒适的躺椅就成为了必不可少的伴侣，如图是某种躺椅及其简化结构示意图，扶手 $\text{[math]}$ 与底座 $\text{[math]}$ 都平行于地面，前支架 $\text{[math]}$ 与后支果 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点G，D， $\text{[math]}$ 与靠背 $\text{[math]}$ 交于点N， $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 若 $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？说说你的理由．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间区域内时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的内部作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为整数）．

①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间区域内时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②如图3，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

解答题困难

3. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________；

(2) 如图1， $\text{[math]}$ ________；若点E在 $\text{[math]}$ 的上方，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________（用含β的式子表示）；

(3) 当 $\text{[math]}$ 且点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，将三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，改变三角尺 $\text{[math]}$ 的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合．

①当 $\text{[math]}$ （如图2）时，直接写出 $\text{[math]}$ ________﹔

②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ ________；

(4) 在（3）的条件下，当 $\text{[math]}$ 且点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方，（3）中的两种情况除外，这两块三角板是否还存在一组边互相平行，若存在，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 所有可能的角度数值为________，若不存在，请说明理由．

解答题困难