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1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,以CD为直径的⊙O分别交AC,BC于E,F两点,过点F作⊙O的切线交AB于点G.若AC=3,CD=2.5,则FG的长是
.
【考点】
切线的性质; 解直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
是
的直径,点P是
延长线上的一点,
是
的切线,C为切点.若
,
. 则
的半径为
.
填空题
容易
2. 如图所示,在平面直角坐标系中,过格点
,
,
作一圆弧,在第一象限,过点B与格点
(填点的坐标)的直线与该圆弧相切.
填空题
容易
3. 如图,
是
的直径,
是
上的点,过点
作
的切线交
的延长线于点
. 若
, 则
度.
填空题
容易
1. 如图,
中,
,
,
,
为半圆
的直径,将
沿射线
方向平移得到△A
1
B
1
C
1
. 当
与半圆
相切于点
时,平移的距离的长为
.
填空题
普通
2. 自行车因其便捷环保深受人们喜爱,成为日常短途代步与健身运动首选.如图1是某品牌自行车的实物图,图2是它的简化示意图.经测量,车轮的直径为
,中轴轴心
到地面的距离
为
,后轮中心
与中轴轴心
连线与车架中立管
所成夹角
,后轮切地面
于点
.为了使得车座
到地面的距离
为
,应当将车架中立管
的长设置为
.
(参考数据:
填空题
普通
3. 如图,
是
的切线,B为切点,连接
交
于点C,延长
交
于点D,连接
. 若
, 且
, 则
的长度是.
填空题
普通
1. 如图,半径为1的
在矩形
的内部,将圆周12等分,过各等分点作圆的切线,在第一条切线上量取
,
为图的周长,在第二条切线上量取
, 在第三条切线上量取
, 在第四条切线上量取
, 依此类推,将
,
,
,
用光滑的曲线连结,若此时
于
,
于
,
所在直线恰好经过点
, 求边
的长.
解答题
困难
2. 如图,
是
的直径,
是
的弦,弦
, 垂足为点
,
交
于点
,
为
的切线,交
的延长线于
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
是
的直径,
是
的切线,点
为切点,若
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(1)
求证:DB=DE;
(2)
若AB=12,BD=5,求⊙O的半径.
综合题
普通
2. 已知
的半径为4,弦
,
中,
. 在平面上,先将
和
按图1位置摆放(点
与点
重合,点
在
上,点
在
内),随后移动
, 使点
在弦
上移动,点
始终在
上随之移动.
(1)
如图1,当点
与点
重合时,求阴影部分的面积;
(2)
如图2,当
时,求点
到
的距离;
(3)
如图3,设点
到
的距离为
. 当点
在劣弧
上,且过点
的切线与
垂直时,直接写出
的值.
解答题
困难
3. 如图,
中.
, 点
为
边上一点,以点
为圆心,
为半径作圆与
相切于点
, 连接
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
1.
为⊙
外一点,
与⊙
相切于点
,
,
,则
的长为( )
A.
B.
5
C.
8
D.
9
单选题
普通
2. 如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上,过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D。若⊙O的半径为1,则BD的长为( )
A.
1
B.
2
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知
两点的坐标分别为
,点
分别是直线
和x轴上的动点,
,点
是线段
的中点,连接
交
轴于点
;当⊿
面积取得最小值时,
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难