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1. 如图,半径为2的
的弦
, 且
于点
, 连接
、
, 则
的长为( )
A.
B.
2
C.
D.
1
【考点】
勾股定理; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,已知
为
的外接圆,且
为
的直径,若
,则
长为( )
A.
10
B.
9
C.
8
D.
无法确定
单选题
容易
2. 如图,
为
直径,弦
,垂足为
,连接
、
,若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
是
的弦,
的半径为3.
为
上一点,连接
、
, 若
, 则
的长为( )
A.
2
B.
3
C.
D.
6
单选题
容易
1. 有一直径为
的圆,且圆上有
、
、
、
四点,其位置如图所示.若
,
,
,
,
, 则下列弧长关系何者正确?( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
2. 如图,在
的内接四边形ABCD中,
, 则
的直径为( )
A.
9
B.
C.
D.
12
单选题
普通
3. 如图,
内接于
, 点 B 是弧
的中点,
是
的直径.
则
的长为( )
A.
5
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
是
的直径,
是
的内接三角形.若
,
, 则
的直径
.
填空题
普通
2. 如图,
是
的弦,
交
于点P,过点B的直线交
的延长线于点C,若
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 我们知道,两点之间线段最短,因此,连接两点间线段的长度叫做两点间的距离;同理,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,因此,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.类似地,连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中,最短线段的长度,叫做点到曲线的距离.依此定义,如图,在平面直角坐标系中,点
到以原点为圆心,以1为半径的圆的距离为
.
填空题
普通
1. 如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连接AC,BC,D是
的中点,过点 D 作 DE⊥AB 于点 E,交BC 于点 F.
(1)
求证:BC=2DE;
(2)
若AC=6,AB=10,求DF的长.
综合题
困难
2. 我们知道,对角线互相垂直的圆内接四边形有许多特殊的结论成立,如对边的平方和相等,等等.如图1,四边形
内接于
,
,
,
交于点
.
(1)
若
, 则
________度,四边形
的面积为________.
(2)
如图2,在
上找一点
, 连结
,
, 使
, 求证:
.
(3)
如图1,已知
, 且
.
①当
时,求
的长.
②如图3,在四边形
内取一点
, 连结
,
,
,
, 使
, 当
取最小值时,直接写出
的值.
综合题
困难
3. 司南是我国古代辨别方向用的一种仪器,其早在战国时期就已被发明是现在所用指南针的始祖. 如图,司南中心为一圆形,圆心为点O,直径为20,根据八个方位将圆形八等分(图2中点
),过点E作
的切线与
的延长线交于点M,连接
.
(1)
相邻两个方位间所夹的圆心角的度数为
.
(2)
求
的长.
(3)
求
的长.
解答题
普通
1. 有一直径为
的圆,且圆上有
、
、
、
四点,其位置如图所示.若
,
,
,
,
, 则下列弧长关系何者正确?( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
2. 如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则DC=
.
填空题
普通
3. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD.
(1)求证:AD=CD;
(2)若AB=10,cos∠ABC=
, 求tan∠DBC的值.
证明题
普通