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1. 如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC+于E,∠EDC:∠EDO=1:2,且AC=10,则DE的长度是
A.
3
B.
5
C.
D.
【考点】
勾股定理; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
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真题演练
换一批
1. 如图,将矩形纸片
折叠,使边
落在对角线
上,点
的对应点是点
, 折痕为
. 若
,
, 则
的长是( )
A.
6
B.
5.5
C.
5
D.
4.5
单选题
容易
2. 如图, 矩形
的对角线
相交于点
, 过点
作
交
于点
, 若
, 则
的长为( )
A.
B.
6
C.
D.
5
单选题
容易
3. 如图,在矩形
中,对角线
,
相交于点O,点E,F分别是
,
的中点,连接
,若
,
,则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,矩形
中,连接
, 过点D作
, 交
的延长线于点E,若
,
, 则
的长为( )
A.
5
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O,
,垂足为点E,
,且
,则AD的长为( )
A.
B.
C.
10
D.
单选题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E在边BC上,若AE平分∠BED,则BE的长为( )
A.
B.
C.
D.
4﹣
单选题
普通
1. 如图所示,将矩形纸片
折叠,折痕为
, 点M,N分别在边
,
上,点C,D的对应点分别为点E,F,且点F在矩形的内部,
的延长线交边
于点G,
交边
于点H.
,
, 当点H为
的三等分点时,
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,点
E
在边
上,点
F
是
AE
的中点,
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 按如下操作进行折纸活动:①对折长方形纸片
, 使
与
重合,得到折痕
, 把纸片展开(如图):②再一次折叠纸片,使点
落在
上,并使折痕经过点
, 得到折痕
, 同时得到线段
, 把纸片展开(如图);③过所得的点
折出折痕
, 使
(如图).则所得矩形
中,
的值为
.
填空题
普通
1. 定义:在
中,如果有一条对角线的长等于其中一条边的长,则称这个平行四边形为“
字平行四边形”.
(1)
下面的图形中是“
字平行四边形”的有:____;
A.
正方形
B.
矩形
C.
有一个角是
的菱形
D.
有一个角是
的平行四边形
E
. 有一个角是
的平行四边形
(2)
在“
字平行四边形”中,
,
, 则
.
(3)
如图,在“
字平行四边形
”中,
,
, 点
是
边上一点,
,
与
的延长线交于点
, 若
为“
字平行四边形”,求
的值;
(4)
如图,在矩形
中,点
、
分别是
边和
边上的点,四边形
为“
字平行四边形”,若
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图,矩形ABCD内接于
, BD是对角线,点
在
上(不与点
,
重合),连接EC分别交AD,BD于点
,
,
于点
,
, 连接BE交AD于点
.
(1)
如图1,当点
为
的中点,
时,
①求证:
.
②求EC的长.
(2)
如图2,若
, 求
的值.
综合题
困难
3. 如图,
是等腰直角三角形,
,
, 点P沿折线
向终点C运动,在
上的速度为每秒2个单位长度,在
上的速度为每秒
个单位长度.过点P作
于点D,以
为边向右侧作矩形
, 且
. 设点P的运动时间为t秒,矩形
和
重叠部分图形的面积为S.
(1)
当点F在
上时,
______.
(2)
当矩形
和
重叠部分的图形为四边形时,求S关于t的函数解析式,并写出t的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P为边AD上的一个动点,线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP',连接PP' ,CP'.当点P' 落在边BC上时,∠PP'C的度数为
; 当线段CP' 的长度最小时,∠PP'C的度数为
填空题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=
,∠EAF=45°,则AF的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通