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1.
已知y关于x的函数图象如图所示,则当y<0时,自变量x的取值范围是( )
A.
x<0
B.
-1<x<1或x>2
C.
x>-1
D.
x<-1或1<x<2
【考点】
二次函数与不等式(组)的综合应用;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是( )
A.
-1<x<2
B.
x>2
C.
x<-1
D.
x<-1或x>2
单选题
容易
2. 如图,函数
与
的图象相交于点
及
, 当( )时,式子
.
A.
B.
C.
或
D.
单选题
容易
3. 如图,抛物线
与直线
交于点
,
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
容易
1. 如图是二次函数y=﹣x
2
+2x+4的图象,使y≤1成立的x的取值范围是( )
A.
﹣1≤x≤3
B.
x≤﹣1
C.
x≥1
D.
x≤﹣1或x≥3
单选题
普通
2. 如图,已知抛物线
与直线
交于
,
两点,则关于
的不等式
的解集是( )
A.
或
B.
或
C.
D.
单选题
普通
3. 若只有三个正整数满足不等式
(其中k是常数),那么这三个正整数之和是( )
A.
8
B.
9
C.
-10
D.
12
单选题
困难
1. 不等式x
2
+ax+b≥0(a≠0)的解集为全体实数,假设f(x)=x
2
+ax+b,若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为
填空题
困难
2. 已知函数
, 其中
为常数.若该函数的图象显示
随着
的增大而增大,则
的取值范围为
.
填空题
困难
3. 不等式x
2
+ax+b≥0(a≠0)的解集为全体实数,假设f(x)=x
2
+ax+b,若关于x的不等式f(x)<c的解集为m<x<m+6,则实数c的值为
.
填空题
普通
1. 如图,已知抛物线
的图象与x轴交于A,B两点,点
, 与y轴交于点C.
(1)
求抛物线的顶点坐标;
(2)
若
,
是抛物线上的两点,且
, 求c的取值范围;
(3)
将直线
向上平移m个单位,使平移后的直线与抛物线只有一个交点,求m的值.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,抛物线
过点
(1)
请用含
的代数式表示
.
(2)
若该抛物线关于
轴对称后的图象经过点(3,0),求该抛物线的函数表达式.
(3)
当
时,对于每一个
的值,
始终成立,试求
的取值范围.
解答题
困难
3. 销售纪念品,每个纪念品进价40元,规定销售单价不低于44元,且不高于52元.销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300个,销售单价每上涨1元,每天销量减少10个.现商家决定提价销售,设每天销售量为y个,销售单价为x元.
(1)
直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;
(2)
求当每个纪念品的销售单价是多少元时,商家每天获利w最大?最大利润是多少?
(3)
商家每天销售纪念品获得的利润w不少于2250元时,纪念品的销售单价在什么范围?
综合题
普通
1. 已知二次函数
(
为常数),当自变量
的值满足
时,与其对应的函数值
的最大值为-1,则
的值为( )
A.
3或6
B.
1或6
C.
1或3
D.
4或6
单选题
普通
2. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
3. 抛物线y=x
2
+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通