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1.
如图,AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=α,那么
等于( )
A.
tanα
B.
sinα
C.
cosα
D.
【考点】
圆周角定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
普通
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真题演练
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1. 如图,在平面直角坐标系中,过点O的⊙O
1
与两坐标轴分别交于A、B两点,A(5,0),B(0,3),点C在弧OA上,则tan∠BCO=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,AB是⊙O的直径,点C、D、E都是⊙O上的点,则∠ACE+∠BDE=( )
A.
70°
B.
80°
C.
90°
D.
100°
单选题
容易
3. 如图,
是
的直径,
是
上的两点,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径r=5,AC=5
,则∠B的度数是( )
A.
30°
B.
45°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
2. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为
,AC=4,则sinB的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3.
如图,∠1的正切值为( )
A.
B.
C.
3
D.
2
单选题
困难
1.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,
(1)求证:CB//PD;
(2)若AB=5,sin∠P=
, 求BC的长.
证明题
普通
2. 如图
内接于圆O,已知
,AB=6,则圆O的半径为
;
填空题
普通
3. 如图所示,已知△ABC的外接圆☉O的半径为3,AC=4,则sin B=
.
填空题
普通
1. 在扇形
中,半径
, 点
在
上,连接
, 将
沿
折叠得到
.
(1)
如图1,若
, 且
与弧
所在的圆相切于点
. 求
的长.
(2)
如图2,
与
相交于点
, 若点
为
的中点,且
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,C,D为⊙O上两点,且在直径AB两侧,连结CD交AB于点E,G是
上一点,∠ADC=∠G.
(1)
求证:∠1=∠2;
(2)
点C关于DG的对称点为F,连结CF,当点F落在直径AB上时,CF=10,tan∠1=
, 求⊙O的半径.
综合题
普通
3. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,
=
, BE⊥DC交DC的延长线于点E.
(1)
求证:∠1=∠BCE;
(2)
求证:BE是⊙O的切线;
(3)
若EC=2,CD=8,求cos∠DBA.
综合题
困难
1. 如图,
为
的直径,弦
交
于点
,
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
.
填空题
普通
3. 如图,在等腰
中,
, BC=
,
同时与边
的延长线、射线
相切,
的半径为3.将
绕点
按顺时针方向旋转
,
、
的对应点分别为
、
, 在旋转的过程中边
所在直线与
相切的次数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难