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1. 已知
=2是关于
的方程
的一个解,则2a-1的值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
【考点】
一元二次方程的根;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 已知
x
=-1是方程
的一个根,则
m
=( )
A.
2
B.
-2
C.
0
D.
1
单选题
容易
2. 若关于x的方程
有一个根为
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知m是方程
的一个根,则代数式
的值为( )
A.
B.
0
C.
1
D.
5
单选题
容易
1. 已知关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0,实数a、b、c满足4a-2b+c=0,则下列说法正确的是( )
A.
方程有两个实数根
B.
方程有两个不相等的实数根
C.
方程没有实数根
D.
方程的根的情况无法确定
单选题
普通
2. 若关于x的方程x
2
-bx+6=0的一根是x=2,则另一根是( )
A.
x=-3
B.
x=-2
C.
x=2
D.
x=3
单选题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程x
2
+x+c=0有一个解为x=1,则c的值为( )
A.
-2
B.
0
C.
1
D.
2
单选题
普通
1. 已知x=1是关于x的一元二次方程x
2
+ax﹣2b=0的解,则代数式2a﹣4b的值为
.
填空题
普通
2. 如果正整数a是一元二次方程x
2
﹣5x+m=0的一个根,﹣a是一元二次方程x
2
+5x﹣m=0的一个根,则a=
.
填空题
普通
3. 若一元二次方程x
2
+px-2=0的一个根为2,则p的值为
.
填空题
容易
1. 定义:如果关于
x
的一元二次方程
ax
2
+
bx
+
c
=0(
ac
≠0)有一个根是
c
, 那么我们称这个方程为“
C
方程”.
(1)
判断一元二次方程
x
2
-4
x
+3=0是否为“
C
方程”,请说明理由;
(2)
已知关于
x
的一元二次方程4
x
2
+
bx
+
c
=0(
c
≠0)是“
C
方程”,求代数式
b
2
﹣4
c
﹣1的最小值.
解答题
普通
2. 对于代数式
, 若存在实数
, 当
时,代数式的值也等于
, 则称
为这个代数式的不变值.例如:对于代数式
, 当
时,代数式等于0;当
时,代数式等于1,我们就称0和1都是这个代数式的不变值.在代数式存在不变值时,该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作
. 特别地,当代数式只有一个不变值时,则
.
(1)
代数式
的不变值是______,
______.
(2)
说明:代数式
没有不变值;
(3)
已知代数式
, 若
, 求
的值.
解答题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程x
2
-(m+1)x+2m-2=0(m为常数).
(1)
若方程的一个根为1,求m的值及方程的另一个根;
(2)
求证:不论m为何值时,方程总有两个实数根.
解答题
困难
1. 直线
不经过第二象限,则关于
的方程
实数解的个数是( ).
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
1个或2个
单选题
普通
2. 已知关于x的方程x
2
+x+2a﹣1=0的一个根是0,则a=
.
填空题
普通
3. 已知关于
x
的一元二次方程
有一个根为
,则
a
的值为( )
A.
0
B.
C.
1
D.
单选题
普通