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1.
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
【考点】
平行线的性质; 等腰三角形的判定;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
50°
C.
40°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=50°,则∠D的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
120°
D.
130°
单选题
容易
3. 如图,一个
角的三角尺如图放置,已知直线
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射,由于折射率相同,所以在水中是平行的光线,在空气中也是平行的,如图,
,
, 则∠4的度数为( )
A.
57°
B.
54°
C.
52°
D.
51°
单选题
普通
1. 如图,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为点D,DE∥AC.
求证:△BDE是等腰三角形.
证明题
普通
2. 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EG∥AD,找出图中的等腰三角形,并给出证明.
解答题
普通
3. 如图,已知
,
, 则
的度数为
°.
填空题
普通
1. 如图1,
, 以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交
,
于点M,N.分别以点M,N为圆心,以大于
的长为半径画弧,两弧在
内交于点E.作射线
. 过点C作
, 交
于点D.
(1)
求
的长;
(2)
如图2,连接
. 分别以点A,C为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点P,Q.作直线
, 交
的延长线于点F.连接
, 交
于点G.当
时,求
的长.
解答题
普通
2. 如图,长方形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将它折叠,使点D与点B重合。(注:该长方形的性质:两组对边平行且相等,每个内角都是90°)
(1)
求证:△BEF是等腰三角形;
(2)
求折迹EF的长.
解答题
普通
3. 如图1,线段
, 连接
,
, 取
的中点E,连接
,
平分
.
(1)
线段
,
,
之间存在怎样的等量关系? 请写出并证明你的结论.
(2)
如图2,如果点C在
的左侧,其他条件不变,那么(1)中的结论还成立吗? 如果成立,请说明理由;如果不成立,请写出新的结论,并给予证明.
证明题
普通
1. 如图,在矩形纸片ABCD中,点E在BC边上,将
沿DE翻折得到
,点F落在AE上.若
,
,则
cm.
填空题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD边于点M,则DM的长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
平分
.若
,
, 则
.
填空题
普通