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1. 如图,直角三角板ABC的斜边AB=12㎝,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后,再沿CB方向向左平移,使点落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板平移的距离为()
A.
6㎝
B.
4㎝
C.
(6-
)㎝
D.
(
-6)㎝
【考点】
含30°角的直角三角形; 平移的性质; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,
,
,
, 垂足为
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
容易
2. 如图,已知
的半径为3,
, 则
( )
A.
B.
6
C.
9
D.
单选题
容易
3. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD是斜边AB上的高,BD=2,那么AD的长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
容易
1. 如图,将
沿
向右平移得
,
与
交于点
, 若
, 则
的长度为( )
A.
4
B.
C.
2
D.
单选题
普通
2. 如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( )
A.
30,2
B.
60,2
C.
60,
D.
60,
单选题
普通
3. 如图,在等腰
中,
,
,
边在
轴上,将
绕原点
逆时针旋转
, 得到
, 若
, 则点
的对应点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2cm .把 △ABC沿AB方向平移1cm,得到△A'B'C' ,连结CC',则四边形AB'C'C 的周长为
cm..
填空题
普通
2. 如图,将
绕点
旋转得到
, 若
,
,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,往竖直放置的在
A
处山短软管连接的粗细均匀细管组成的“
U
形装置中注入一定量的水,水面高度为9
cm
, 现将右边细管绕
A
处顺时针方向旋转60°到
AB
位置,则
AB
中水柱的长度为
cm
.
填空题
普通
1. 类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
(1)
如图1,已知∠ACB=90°,AC=4,
, 将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°,得到线段AD,连接DC,DB.
①四边形ACBD
(填“是”或“不是”)等邻边四边形;
②求线段DB的长度.
(2)
如图2,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,将Rt△ABC沿∠B的平分线
方向平移得到
, 连接
,
.若平移后的四边形
是“等邻边四边形”,则平移的距离(即线段
的长)为
.
综合题
普通
2. 如图,AE切⊙O于点E,AT交⊙O于点M,N,线段OE交AT于点C,OB⊥AT于点B,已知∠EAT=30°,AE=3
,MN=2
.
(1)
求∠COB的度数;
(2)
求⊙O的半径R;
(3)
点F在⊙O上(
是劣弧),且EF=5,把△OBC经过平移、旋转和相似变换后,使它的两个顶点分别与点E,F重合.在EF的同一侧,这样的三角形共有多少个?你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗?请在图中画出这个三角形,并求出这个三角形与△OBC的周长之比.
综合题
普通
3. 如图,AE切⊙O于点E,AT交⊙O于点M,N,线段OE交AT于点C,OB⊥AT于点B,已知∠EAT=30°,AE=3
,MN=2
.
(1)
求∠COB的度数;
(2)
求⊙O的半径R;
(3)
点F在⊙O上(
是劣弧),且EF=5,把△OBC经过平移、旋转和相似变换后,使它的两个顶点分别与点E,F重合.在EF的同一侧,这样的三角形共有多少个?你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗?请在图中画出这个三角形,并求出这个三角形与△OBC的周长之比.
综合题
困难