在Rt△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，∠C=90°，a+b=4，且tanB=1，求c的长.

1. 如图，在△ABC中，∠B=30°， $\text{[math]}$ ， AD⊥BC于点D．若AD=4，求BC的长．

解答题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2 $\text{[math]}$ ．解这个直角三角形．

解答题容易

1. 如图，已知在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

(2) $\text{[math]}$ 的值为．

解答题普通

2. 阅读、理解、应用

研究 $\text{[math]}$ 间的角的三角函数，在初中我们学习过锐角的正弦余弦和正切三种三角函数，即在图 $\text{[math]}$ 所示的直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：

设有一个角α，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴 $\text{[math]}$ ，建立直角坐标系（图 $\text{[math]}$ ），在角α的终边 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，它的横坐标是 $\text{[math]}$ ，纵坐标是 $\text{[math]}$ ，终边 $\text{[math]}$ 可以看作是将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后所得到的， $\text{[math]}$ 和原点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 总是正的）然后把角α的三角函数规定为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 的横、纵坐标）我们知道，图 $\text{[math]}$ 的三个比值的大小与角 $\text{[math]}$ 的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图 $\text{[math]}$ 中四个比值的大小也仅与角α的大小有关，三个比值的正、负取决于角α的终边所在的象限，而与点 $\text{[math]}$ 在角α的终边位置无关．