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1. 如图,▱ABCD中,AE⊥BD于E,∠EAC=30°,AE=3,则AC的长等于
.
【考点】
平行四边形的性质; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,过点C作
的垂线,交
的延长线于点E,若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
的角平分线交
于点
, 连接
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=2:3,BC=6,则平行四边形ABCD的周长是
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,AD=3,AB=5,
,将
绕着点B顺时针旋转
后,点A的对应是点
,联结
,如果
,那么
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,平行四边形
中,
、
相交于点
,若
,
,则
的周长为
.
填空题
普通
3. 如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为
cm.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,以点
为圆心,任意长为半径画弧,分别与
,
交于点
,
,再分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧在
内部相交于点
,作射线
,交
边于点
.若
cos
,则
的长为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
单选题
普通
2. 如图,EF过▱ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若▱ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为( )
A.
14
B.
13
C.
12
D.
10
单选题
困难
3. 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,AB:AD=2:3,∠BAD=2∠ABC,则CF:FD的结果为( )
A.
1:2
B.
1:3
C.
2:3
D.
3:4
单选题
普通
1. 在平行四边形
中,对角线
与边
垂直,
, 四边形
的周长是
, 点
是在
延长线上的一点,点
是在射线
上的一点,
.
(1)
如图1,如果点
与点
重合,求
的余切值;
(2)
如图2,点
在边
上的一点.设
,
, 求
关于
的函数关系式并写出它的定义域;
(3)
如果
, 求
的面积.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
, D为边
的中点,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线
向终点B运动,当点P不与点C重合时,连结
, 以
,
为边作平行四边形
, 设点P的运动时间为t秒.
(1)
C、D两点之间的距离为_____;
(2)
当点E落在边
上时,求
的周长;
(3)
当点P 在边
上运动时,若四边形
是轴对称图形,求t的值;
(4)
设
的对角线的交点为O,点D关于对角线
的对称点为
, 连结
,
时,直接写出t的值.
解答题
困难
3. 如图,
是
的直径,
是
的切线,以
为邻边作平行四边形
, 边
交
于点
E
, 连接
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
,
, 求
AE
的长度;
(3)
在(2)的条件下,求
的值.
解答题
困难
1. 如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=6,BC=2,P为边CD上的一动点,则
的最小值等于
.
填空题
普通
2. 四边形具有不稳定性.如图,矩形
按箭头方向变形成平行四边形
,当变形后图形面积是原图形面积的一半时,则
.
填空题
普通