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1. 如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°,则∠BAE的度数为何?( )
A.
115
B.
120
C.
125
D.
130
【考点】
全等三角形的判定与性质; 等边三角形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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真题演练
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1. 如图,0A=OB,OC=OD,∠0=50°,∠D=35°,则∠AEC等于( )
A.
60°
B.
50°
C.
45
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,等边
的边长为2,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下面选项对于等边三角形不成立的是( )
A.
三边相等
B.
三角相等
C.
是等腰三角形
D.
有一条对称轴
单选题
容易
1. 在△ABC中,BC=2,AC=1,以AB为边向外作正三角形ABD,则CD的最大值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 如图:△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=4,PE=1,则AD的长是( )
A.
9
B.
8
C.
7
D.
6
单选题
普通
3. △BDE和△FGH是两个全等的等边三角形,将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长,则只需知道( )
A.
△ABC的周长
B.
△AFH的周长
C.
四边形FBGH的周长
D.
四边形ADEC的周长
单选题
困难
1. 如图,已知△ABC是等边三角形,点D在AC边上一点,连接BD,以BD为边在AB的左侧作等边△DEB,连接AE,求证:AB平分∠EAC.
证明题
普通
2. 如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,点E是AB的中点.以△ABC的边AB向外作等边△ABD,连接DE.求证:AC=DE.
证明题
普通
3.
如图,在△ABC中,分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE、BD交于点O,则∠AOB的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,已知∠
DAC
=90°,△
ABC
是等边三角形,点
P
为射线
AD
上任意一点(点
P
与点
A
不重合),连接
CP
, 将线段
CP
绕点
C
顺时针旋转60°得到线段
CQ
, 连接
QB
并延长交直线
AD
于
E
.
(1)
如图1,猜想∠
QEP
=
;
(2)
如图2,若当∠
DAC
是锐角时,其他条件不变,猜想∠
QEP
的度数,并证明;
(3)
如图3,若∠
DAC
=135°,∠
ACP
=15°,且
AC
=6,求
BQ
的长.
综合题
困难
2. 如图,△ABD、△AEC都是等边三角形,直线CD与直线BE交于点F.
(1)
求证:CD=BE;
(2)
求∠CFE的度数.
综合题
普通
3. 如图,E,F分别是等边△ABC边AB,AC上的点,且AE=CF,CE,BF交于点P.
(1)
证明:CE=BF;
(2)
求∠BPC的度数.
综合题
普通
1. △BDE和△FGH是两个全等的等边三角形,将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长,则只需知道( )
A.
△ABC的周长
B.
△AFH的周长
C.
四边形FBGH的周长
D.
四边形ADEC的周长
单选题
困难
2. 如图所示,
均为等边三角形,边长分别为
,B、C、D三点在同一条直线上,则下列结论正确的
.(填序号)
①
②
③
为等边三角形 ④
⑤
CM
平分
填空题
困难
3. 如图,
的顶点
O
是边长为2的等边
的重心,
的两边与
的边交于
E
,
F
,
,则
与
的边所围成阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通