在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为.

0 返回出卷网首页

1. 在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为.

【考点】

一元二次方程的其他应用;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b= .

填空题容易

1. 你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 为例加以说明.数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 $\text{[math]}$ ，据此易得 $\text{[math]}$ .那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程 $\text{[math]}$ 的正确构图是.（只填序号）

填空题普通

2. 我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步。”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为。

填空题普通

3. 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是．

填空题普通

1. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）

A. 16（1+2x）=25 B. 25（1﹣2x）=16 C. 16（1+x）²=25 D. 25（1﹣x）²=16

单选题容易

王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm²的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）

A. （80﹣x）（70﹣x）=3000 B. 80×70﹣4x²=3000 C. （80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D. 80×70﹣4x²﹣（70+80）x=3000

单选题容易

如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m² ，求小路的宽．

解答题困难

1. 若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a ≠0）的根均为整数，则称方程为“快乐方程”，通过计算发现，任何一个“快乐方程”的判别式b²－4ac一定为完全平方数，现规定F（a，b，c）＝ $\text{[math]}$ 为该“快乐方程”的“快乐数”，例如“快乐方程”x²-3x-4=0，的两根均为整数，其“快乐数F（1，-3，-4）= $\text{[math]}$ ，若有另一个“快乐方程px²+qx+r=0（p≠0）的“快乐数"F（p，q，r），且满足r·F（a，b，c） =c·F（p，q，r），则称F（a，b，c）与F（p，q，r）互为“开心数”.

(1) “快乐方程”x²-2x-3=0的“快乐数”为.

(2) 若关于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²-2m-3=0（m为整数，且1<6）是“快乐方程”，求m的值，并求该方程的“快乐数”；

(3) 若关于x的一元二次方程x²-mx+m+1=0与x²-（n+2）x+2n=0（m、n均为整数）都是“快乐方程”，且其“快乐数”互为“开心数”，求n的值.

解答题困难

2. (本题 10 分) 实践活动：某中学“田园梦工厂”社团准备围建一个长方形菜园 ABCD(如图).

素材 1：要围建的菜园边上有一堵墙，长为 28 m，菜园的一边靠墙，另外三边用总长为 60 m 的铝合金材料围建.

素材 2：与墙平行的一边上要预留 2 m 宽的人口.

(1) 任务 1：当长方形菜园 ABCD 的长 BC 为多少米时，菜园的面积为 $\text{[math]}$ ？

(2) 任务 2：能否围成 $\text{[math]}$ 的长方形菜园？若能，求出 BC 的长；若不能，请说明理由.

解答题普通

3. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

(1) 如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2) 如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(3) 如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

解答题普通

1. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人

单选题普通

2. 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是．

填空题普通

3. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 $\text{[math]}$ ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通