已知一个三角形的面积为，其周长为12cm，P为此三角形内部的一点，则P到此三角形三边的距离之和为。

1. 如图，点A、B、C、D、F在网格中的格点处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，设小正方形的边长为1，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积等于．

填空题容易

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 如图所示，阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，AE=ED， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是cm² ．

填空题普通

3. 如图，△ABC中，D是BC边上的一点(不与B，C重合)，点E，F是线段AD的三等分点，记△BDF的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ，若S₁+S₂=3，则△ABC的面积为

填空题普通

1. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，S_△_ABC=16cm² ，则S_△_EBF= （）

A. 8cm² B. 4cm² C. 6cm² D. 2cm²

单选题普通

2. 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x²﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）

A. 24 B. 48 C. 24或8 $\text{[math]}$ D. 8 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 在直角三角形ABC中，CD是斜边上的高线，则下列各式能成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图1，已知等腰三角形ABC的外接圆圆心为点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，AD交BC于点 $\text{[math]}$ ；

(1) 求AB的长；

(2) 连OC ，求证：四边形ABOC为菱形；

(3) 直接写出图2中阴影部分的面积.

解答题困难

2.

(1) 【新知探究】

对于正数 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的算术平均数，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的几何平均数．请观察下面的表格，并解答下面的问题：

$\text{[math]}$ 的值	$\text{[math]}$ 的值	$\text{[math]}$ 的值
$\text{[math]}$	5	4
$\text{[math]}$	4	4
$\text{[math]}$	4	m
$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$

①表格中的 $\text{[math]}$ ▲ ；

②根据表格，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系（）；

A $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

③当 $\text{[math]}$ 满足条件： ▲ 时， $\text{[math]}$ ；

(2) 【理解应用】

①已知， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ▲ 时，代数式 $\text{[math]}$ 取得最大值是 ▲ ；

②如图1，已知，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值．

(3) 【拓展提升】

如图2，已知正方形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ 为CD边上的动点，PA交BD于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC边于点 $\text{[math]}$ ，连AF交BD于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值是 ▲ ．