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1. 某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园,如图所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36°.
(1)
若入口处E在AB边上,且与A、B等距离,求CE的长(精确到个位);
(2)
若D点在AB边上,计划沿线段CD修一条水渠.已知水渠的造价为50元/米,水渠路线应如何设计才能使造价最低,求出最低造价.
(其中sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265)
【考点】
解直角三角形; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=
,cot∠ABC=
,点D是AC的中点.
(1)
求线段BD的长;
(2)
点E在边AB上,且CE=CB,求△ACE的面积.
综合题
普通
2. 如图,AD、AE分别是△ABC边BC上的高和中线,已知
, ∠C=45°.
(1)
求AD的长;
(2)
求sin∠BAE的值.
综合题
普通
3. 如图,在△ABC中,BD⊥AC,AB=6,AC=5
,∠A=30°.
(1)
求BD和AD的长;
(2)
求tanC的值.
综合题
普通
1. 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点M为边AB的中点,点E在线段AM上,EF⊥AC于点F,连接CM,CE.已知∠A=50°,∠ACE=30°.
(1)
求证:CE=CM.
(2)
若AB=4,求线段FC的长.
综合题
普通
2. 如图,在△ABC 中, AD⊥BC于点D、E、F分别是AC、AB 的中点,O是 DF 的中点, EO 的延长线交线段 BD 于点G,连结 DE、EF、FG.
(1)
求证:四边形 DEFG 是平行四边形.
(2)
当AD=5,tan∠EDC=
=时,求 FG 的长.
综合题
普通
3. 如图,已知
两点的坐标分别为
,点
分别是直线
和x轴上的动点,
,点
是线段
的中点,连接
交
轴于点
;当⊿
面积取得最小值时,
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难