如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝；④S△DEF＝．其中正确的是结论的个数是（）

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1. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝ $\text{[math]}$ ；④S_△DEF＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的是结论的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【考点】

垂径定理; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，AB是⊙O的直径，D为半圆的中点，C为另一半圆上一点，连接OD、CD、BC则∠C的度数为（）

A. 30° B. 45° C. 46° D. 50°

单选题容易

2. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB ， D为圆周上一点，若∠ADC的度数为35°，则∠ABO的度数为（）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

单选题容易

3. 如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（）

A. 12 B. 15 C. 16 D. 18

单选题容易