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1. 已知圆锥的侧面积为10πcm
2
, 侧面展开图的圆心角为36°,则该圆锥的母线长为( )
A.
100cm
B.
10cm
C.
cm
D.
cm
【考点】
圆锥的计算;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 将矩形纸片
按如图所示进行裁剪,所裁剪出的扇形与圆刚好能够做成一个圆锥.若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 圆锥的母线长为
, 底面半径为
, 则圆锥的侧面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,圆锥形的烟囱帽的底面圆半径为
, 母线l长为
, 制作一个这样的烟囱帽至少需要铁皮( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 若圆锥的底面半径为
,侧面展开图的面积为
,则圆锥的母线长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知圆锥的母线长是9,底面圆的直径为12,则这个圆锥的侧面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,小红要制作一个母线长为
, 底面圆半径是
的圆锥形小漏斗,若不计损耗,则所需纸板的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知圆锥的母线长为
, 底面圆的半径
, 则它的侧面积为
.
填空题
容易
2. 已知圆锥的底面半径为
, 母线长为
, 则这个圆锥的侧面积是
(结果保留
).
填空题
容易
3. 已知圆锥的底面半径是3cm,高是4cm,则这个圆锥的侧面展开图的面积是
cm
2
.
填空题
容易
1. 如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过网格点
、
、
, 请在网格图中进行如下操作:
(1)
若该圆弧所在圆的圆心为D,则D点坐标为______;
(2)
连接
、
, 则
的半径长为______(结果保留根号),
的度数为______
;
(3)
若扇形
是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面圆的半径长.(结果保留根号)
解答题
普通
2. 综合与实践
问题情境:如图1,将一个圆心角为
、半径为R 的扇形,可制作成圆锥(如图2),圆锥的底面半径为r,点A与点
重合,工人在制作圆锥形物品时,通常要先确定扇形圆心角度数,再度量裁剪材料.
(1)
探索尝试:图1中,圆锥侧面扇形的弧长与圆锥底面周长_____(填“相等”或“不相等”).
(2)
解决问题:为操作简便,工人希望能简洁求 n的值,请用含 r, R的式子表示 n;
(3)
拓展延伸: 图 3是一种纸质圆锥形生日帽,
, C是
中点,现要从点A到点 C再到点A之间拉一装饰彩带(如图4),求彩带长度的最小值.
综合题
普通
3. 如图是一个圆锥与其侧面展开图,已知圆锥的底面半径是2,母线
的长是6.
(1)
求这个圆锥的侧面展开图中弧
的长度;
(2)
求这个圆锥的侧面展开图中
的度数;
(3)
如果A是底面圆周上的一点,从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点A,求这根绳子的最短长度.
解答题
普通
1. 已知圆锥的底面半径为2cm,侧面积为10πcm
2
, 则该圆锥的母线长为
cm.
填空题
普通
2. 若一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是
°.
填空题
普通
3. 已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为( )
A.
15πcm
2
B.
30πcm
2
C.
60πcm
2
D.
3
cm
2
单选题
普通