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1. 尺规作图:如图,在直线MN上求作一点P,使点P到 ∠AOB两边的距离相等(不要求写出作法,但要保留作图痕迹,写出结论)
【考点】
角平分线的性质;
【答案】
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作图题
容易
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,
是高,
是角平分线,
,
交于点F,
=
0°,
=70°,求
的度数
解答题
容易
2. 如图,AB为一直线,OD是∠AOC的平分线,OE在∠BOC内,且∠BOE=
∠EOC,∠BOE =36°,求∠DOE的度数;
解答题
容易
3. 如图,在
中,
,
平分
,
,
, 求
的面积?
解答题
容易
1. 为了促进旅游发展,某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.如图,要使度假村到三条公路的距离相等,它应修建在何处?在图中标出度假村的位置.
作图题
困难
2. 如图所示,直线
、
、
为围绕区域A的三条公路,为便于公路维护,需在区域A内筹建一个公路养护处P,要求P到三条公路的距离相等,请利用直尺和圆规确定符合条件的点P的位置(保留作图痕迹,不写作法).
作图题
普通
3. “西气东输”是造福子孙后代的创世工程,现有两条高速公路L
1
、L
2
和两个城镇A,B,准备建一个燃气控制中心站P,使中心站到两条公路距离相等,并且到两个城镇等距离,请你画出中心站的位置.(保留画图痕迹,不写画法)
作图题
普通
1. 如图,平面内有直线
,
,
两两相交,在此平面内到三条直线距离相等的点有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
2. 如图,在直角三角形
中,
, 作图痕迹如图所示,若
,
, 则
的面积是( )
A.
1
B.
C.
2
D.
单选题
容易
3. 如图,
平分
,点P在
上,且
,垂足为D,若
,则P到
的距离d满足( )
A.
B.
C.
D.
无法确定
单选题
普通
1. 如图,直线
交于点O,
平分
,
,
于点O.
(1)
的余角是_____________________;
(2)
求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,
,
的顶点
, 顶点
分别在直线
, 直线
上,点
在直线
与直线
之间,
平分
.
(1)
如图(1),已知
.平分
,
, 则
;
(2)
如图(2),已知点
为
延长线上一点,且
, 求
的度数;
(3)
在(2)间的条件下,将
绕点
顺时针以每秒
的速度旋转得到
, 当
落在射线
上时停止旋转,求旋转过程中
与
的边平行时
的值.
综合题
普通
3. 已知直线
, 点
在
上,射线
与
交于点
. 点
在射线
上(不与点
,
重合),点
在射线
上(不与点
重合),连接
.
(1)
如图1,若点
在线段
上,
,
, 求
的度数.
(2)
如图2,点
在线段
上,
平分
, 且与
的角平分线交于点
, 若
,
, 求
的度数.
(3)
当
时,
交直线
于点
,
交直线
于点
, 若
, 请直接写出
的度数.(用含
的代数式表示).
解答题
普通
1. 如图,在
中,按以下步骤作图:
①以点B为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、BC于点D、E.
②分别以点D、E为圆心,大于
的同样长为半径作弧,两弧交于点F.
③作射线BF交AC于点G.
如果
,
,
的面积为18,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通