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1. 如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠C的度数为( )
A.
116°
B.
58°
C.
42°
D.
32°
【考点】
圆心角、弧、弦的关系;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列图形中的角是圆心角的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
是
的直径,
, 点C是
的中点,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若
和
的度数相等,则下列命题中,正确的是( )
A.
=
B.
与
的长度相等
C.
所对的弦和
所对的弦相等
D.
所对的圆心角与
所对的圆心角相等
单选题
容易
1. 如图,点A,B,C,D是⊙O上的四个点,且
, OE⊥AB,OF⊥CD,则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在⊙O中,A,C,D,B是⊙O上四点,OC,OD交AB于点E,F,且AE=FB,下列结论中不正确的是( )
A.
OE=OF
B.
弧AC=弧BD
C.
AC=CD=DB
D.
CD∥AB
单选题
普通
3. 计算机处理任务时,经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比.下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图,当任务完成的百分比为
时,线段
的长度记为
. 下列描述正确的是( )
A.
当
时,
B.
当
时,
C.
当
时,
D.
当
时,
单选题
普通
1. 圆是中心对称图形,
是它的对称中心.更特殊的,圆绕圆心旋转
一个角度,所得图形与原图形重合,这个性质叫作圆的旋转不变性.
填空题
容易
2. 已知:如图,
,
是
的直径,C是
上一点,且
.
求证:
.
证明题
容易
3. 如图,弧
弧
求证:
.
证明题
容易
1. 如图,在
中,已知弦
相交于点
, 连接
.
(1)
求证:
.
(2)
若
,
的半径为4,求
的长.
证明题
普通
2. 如图,四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形,对角线AC,BD交于点E,AB=AC.
(1)
如图①,BD 是⊙O 的直径,∠ACD =28°,求∠BAC 及∠DBC 的度数;
(2)
如图②,∠ABC+∠DCB =90°,AD=7,BC=24,求AB 的长.
综合题
普通
3. 如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连接AC,BC,D是
的中点,过点 D 作 DE⊥AB 于点 E,交BC 于点 F.
(1)
求证:BC=2DE;
(2)
若AC=6,AB=10,求DF的长.
综合题
困难
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,点B、C在
上,边AB、AC分别交
于D、E两点﹐点B是
的中点,则∠ABE=
.
填空题
普通
2. 如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证PA=PC.
解答题
普通
3. 下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通