已知二次函数．

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若二次函数图象经过点 ( − 1 ， 1 ) ，则 k 的值为。

(2) 若二次函数图象不经过第三象限，则 k 的取值范围为．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，

(1) 确定a，b，c，Δ=b2-4ac的符号

(2) 求证：a-b+c>0

(3) 当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0.

综合题普通

2. 已知抛物线y＝x²﹣bx+2b（b是常数）．

(1) 无论b取何值，该抛物线都经过定点 D．请写出点D的坐标．

(2) 该抛物线的顶点是（m，n），当b取不同的值时，求n关于m的函数解析式．

(3) 若在0≤x≤4的范围内，至少存在一个x的值，使y＜0，求b的取值范围．

综合题困难

已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，求：

(1) 满足条件的m的值；

(2) m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，当x为何值时，y随x的增大而增大；

(3) m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？

综合题普通